Supondo que em uma região há cargas elétricas (e/ou corrente elétrica) variando no tempo,monte um diagrama de causa e efeito das equações de Maxwell.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente, supondo que em uma região há cargas elétricas ou correntes elétricas que variam com o tempo, montar um diagrama de causa e efeito das equações de Maxwell. Isso envolve conceitos de Eletromagnetismo, especificamente as Equações de Maxwell, que descrevem como os campos elétricos e magnéticos interagem e se propagam. Para resolver, vamos precisar entender cada uma das quatro equações de Maxwell e como elas se relacionam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as Equações de Maxwell. Elas são quatro e descrevem diferentes aspectos dos campos elétricos e magnéticos:
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Lei de Gauss para a eletricidade: Relaciona o campo elétrico com a distribuição de cargas elétricas.
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Lei de Gauss para o magnetismo: Diz que não existem monopolos magnéticos; o campo magnético sempre forma loops fechados.
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Lei de Faraday da indução: Relaciona a variação do campo magnético no tempo com a criação de um campo elétrico.
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Lei de Ampère-Maxwell: Relaciona o campo magnético com a corrente elétrica e a variação do campo elétrico no tempo.
Passo 3
Agora, vamos pensar em causa e efeito. As equações de Maxwell mostram como mudanças em um campo ou em cargas/correntes criam ou afetam os outros campos. Por exemplo, uma variação no campo elétrico pode gerar um campo magnético, e vice-versa.
Passo 4
Vamos construir o diagrama passo a passo:
-
Cargas Elétricas Variando no Tempo (
): - Causa: Variação na densidade de carga elétrica.
- Efeito: Cria um campo elétrico variável (
).
-
Campos Elétricos Variáveis (
): - Causa: Mudança no campo elétrico devido às cargas.
- Efeito: Induz um campo magnético variável (
) através da Lei de Faraday.
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Campos Magnéticos Variáveis (
): - Causa: Mudança no campo magnético.
- Efeito: Gera um campo elétrico adicional (
) e contribui para a criação de corrente elétrica ( ) via Lei de Ampère-Maxwell.
-
Corrente Elétrica (
): - Causa: Movimento de cargas elétricas.
- Efeito: Cria e mantém o campo magnético (
).
Passo 5
Então, o diagrama de causa e efeito fica assim:
- Variação nas cargas elétricas (
) → Campo elétrico variável ( ) - Campo elétrico variável (
) → Campo magnético variável ( ) - Campo magnético variável (
) → Campo elétrico adicional ( ) e Corrente elétrica ( ) - Corrente elétrica (
) → Campo magnético ( )
Resposta
O diagrama de causa e efeito das Equações de Maxwell, considerando cargas elétricas e correntes variando no tempo, mostra como variações nas cargas geram campos elétricos que, por sua vez, induzem campos magnéticos. Esses campos magnéticos variáveis então geram novos campos elétricos e correntes elétricas, mantendo um ciclo contínuo de interações conforme descrito pelas Equações de Maxwell.
Exercícios relacionados
Utilizando o diagrama constriudo no problema P9, descreva que há um ciclo de causa e efeito que é perpétuo mesmo no vácuo. Nesse caso, discuta a importância do “fator de Maxwell” na Lei de AmpèreMaxwell. Qual fenômeno Físico está relacionado à esse “ciclo perpétuo”.
(b) A partir da Lei de Ampère e utilizando a corrente de deslocamento, escreva a Lei de AmpèreMaxwell.
um bloco de massa
escorrega sobre um piso sem atrito e depois sobre uma rampa sem atrito. O ângulo da rampa é
e a rapaidez do bloco antes de começar a subir a rampa é
. O bloco escorrega até uma altura máxima
acima do piso, antes de parar. Mostre que
é independente de
e
, deduzindo uma expressão para
em termos de
e
.
(b) Caso se retire água por uma válvula no fundo do recipiente, quanto mais o nível da água precisa ser reduzido para que a pressão manométrica no fundo da água volte a ser a original, de 2500 Pa ? A pressio do ar acima da água é mantida em I500 Pa acima da pressĩo atmosférica.