Caso se retire o carregamento distribuído, haverá deformações residuais nos tirantes? Se sim, calcule-as.
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. A questão pergunta se, ao removermos um carregamento distribuído aplicado nos tirantes, haverá deformações residuais nos mesmos. Para resolver isso, precisamos entender os conceitos de deformação elástica e plástica, bem como as propriedades dos materiais dos tirantes. Vamos precisar utilizar a teoria da elasticidade e, possivelmente, considerar a plasticidade dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a deformação de um material pode ser dividida em duas partes: deformação elástica e deformação plástica.
- Deformação Elástica: É reversível. Quando o carregamento é retirado, a estrutura retorna à sua forma original.
- Deformação Plástica: É permanente. Mesmo após retirar o carregamento, a estrutura não volta completamente à forma original, resultando em deformações residuais.
Passo 3
Para determinar se haverá deformações residuais nos tirantes, precisamos verificar se a deformação causada pelo carregamento distribuído excede o limite elástico do material dos tirantes. O limite elástico é o ponto até o qual o material pode suportar carga sem sofrer deformação permanente.
Passo 4
Vamos utilizar a seguinte fórmula para calcular a deformação total (
) de um tirante submetido a carga:
Onde:
Aqui,
é a carga aplicada,
é o comprimento do tirante,
é a área da seção transversal, e
é o módulo de elasticidade do material.
é a carga no limite elástico.
Passo 5
Se a carga aplicada
for maior que
, a deformação plástica será diferente de zero, indicando que haverá deformação residual após a remoção da carga. Nesse caso, a deformação residual será igual à deformação plástica
.
Passo 6
Para calcular a deformação residual, usamos:
Isso significa que precisamos conhecer a carga aplicada, o limite elástico do material, a área da seção transversal e o comprimento do tirante para realizar o cálculo.
Resposta
Sim, haverá deformações residuais nos tirantes caso o carregamento distribuído cause deformação plástica. A deformação residual pode ser calculada pela fórmula:
Onde
é a carga aplicada,
é a carga no limite elástico,
é a área da seção transversal,
é o módulo de elasticidade e
é o comprimento do tirante.