Nos casos a seguir, é indicado o vetor posição de uma partícula. Encontre a equação da trajetória.
(a)
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o vetor posição de uma partícula, que nos indica a localização da partícula em função do tempo. O conteúdo envolve equações vetoriais de movimento e equação da trajetória. Para resolver, vamos precisar relacionar as componentes das posições
e
dependendo de
e eliminar o parâmetro
para obter uma relação direta entre
e
.
Passo 2
O vetor posição dado é
. Isso significa que a coordenada
da partícula é
e a coordenada
é
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a equação da trajetória, que relaciona
diretamente com
, sem depender do tempo
. Para isso, podemos resolver uma das equações para
e substituir na outra.
Passo 4
Vamos resolver a equação de
para
:
Passo 5
Agora, substituímos
na equação de
:
Resposta
A equação da trajetória é
.