Um cavalo puxa uma caixa através de uma corda, com uma força igual a 266 N , fazendo um ângulo de
acima da horizontal, desenvolvendo uma velocidade de
. Calcule: a) o trabalho realizado pelo cavalo em 10 minutos; b) a potência desenvolvida pelo cavalo.
; b)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um cavalo puxando uma caixa com uma força de 266 N, fazendo um ângulo de
acima da horizontal, e ele está se movendo a uma velocidade de 9,7 km/h. Precisamos calcular:
a) O trabalho realizado pelo cavalo em 10 minutos.
b) A potência desenvolvida pelo cavalo.
Vamos usar os conceitos de trabalho e potência da física. Para isso, vamos precisar converter algumas unidades e aplicar as fórmulas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque o Sistema Internacional de Unidades usa metros e segundos.
A fórmula para converter é:
Aplicando:
Passo 3
Agora, vamos converter o tempo de 10 minutos para segundos, já que a unidade de potência é em watts, que é joules por segundo.
Sabemos que:
Passo 4
Para calcular o trabalho realizado, usamos a fórmula:
Primeiro, precisamos encontrar a distância percorrida em 10 minutos:
Agora, aplicamos na fórmula do trabalho:
Sabendo que
:
Passo 5
Para encontrar a potência desenvolvida pelo cavalo, usamos a fórmula:
Usando os valores que já temos:
Resposta
a) O trabalho realizado pelo cavalo em 10 minutos é aproximadamente
J.
b) A potência desenvolvida pelo cavalo é aproximadamente
W.