Um foguete de massa igual a 45 toneladas adquire uma velocidade de
um minuto após seu lançamento. Determine: a) a energia cinética do foguete no final do primeiro minuto; b) a potência média desenvolvida durante este primeiro minuto. Despreze as forças de atrito e gravitacional. R: a)
; b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um foguete com massa de 45 toneladas que atinge uma velocidade de
depois de um minuto de voo. Vamos usar os conceitos de energia cinética e potência média para resolver as duas partes da questão. Para isso, vamos precisar converter unidades, aplicar a fórmula da energia cinética e depois calcular a potência média.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a massa do foguete de toneladas para quilogramas, porque a unidade padrão para massa no SI é o quilograma (
).
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo (
), que é a unidade padrão para velocidade no SI.
Sabemos que:
Então:
Para facilitar, podemos arredondar para:
Passo 4
Agora que temos a massa em quilogramas e a velocidade em metros por segundo, podemos calcular a energia cinética (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Arredondando:
Passo 6
Para encontrar a potência média (
) desenvolvida durante o primeiro minuto, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a energia -
é o tempo
Sabemos que:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Arredondando:
Resposta
a) A energia cinética do foguete no final do primeiro minuto é
.
b) A potência média desenvolvida durante este primeiro minuto é
.