Um cavalo tem
de altura e está parado a
de uma lente cuja distância focal é
.
(a) Determine a localização da imagem do nariz do cavalo.
(b) Qual a altura da imagem?
© Caracterize a imagem.
R: (a)
; (b)
; © Imagem real
, invertida
e reduzida
(a) Determine a localização da imagem do nariz do cavalo.
(b) Qual a altura da imagem?
© Caracterize a imagem.
R: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica! A gente tem um cavalo que está com
de altura e parado a
de uma lente com distância focal de
. Precisamos descobrir onde a imagem do nariz do cavalo vai se formar, qual a altura dessa imagem e como ela vai ser caracterizada. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes finas e o conceito de ampliação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a localização da imagem usando a fórmula das lentes finas:
Aqui,
-
é a distância do objeto à lente ( ), -
é a distância focal da lente ( ), -
é a distância da imagem à lente, que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos
e
:
Agora, isolamos
:
Passo 4
Para encontrar
, basta inverter o resultado:
Então, a imagem do nariz do cavalo está a
da lente.
Passo 5
Agora, vamos calcular a altura da imagem usando a fórmula da ampliação:
Onde:
-
é a ampliação, -
é a distância do objeto à lente ( ), -
é a distância da imagem à lente ( ).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da ampliação:
Agora, para encontrar a altura da imagem (
), multiplicamos a ampliação pela altura do objeto (
):
Então, a altura da imagem é
.
Passo 7
Por último, vamos caracterizar a imagem com base nos valores obtidos:
- Real ou virtual: Como
, a imagem é real. - Orientação: O valor negativo de
indica que a imagem é invertida. - Tamanho: Como
, a imagem é reduzida.
Resposta
(a)
;
(b) ;
© Imagem real , invertida
e reduzida
.
(b)
© Imagem real
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R: (a) .
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R: (a)