Um cavalo tem de altura e está parado a de uma lente cuja distância focal é .
(a) Determine a localização da imagem do nariz do cavalo.
(b) Qual a altura da imagem?
© Caracterize a imagem.
R: (a) ; (b) ; © Imagem real , invertida e reduzida

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica! A gente tem um cavalo que está com de altura e parado a de uma lente com distância focal de . Precisamos descobrir onde a imagem do nariz do cavalo vai se formar, qual a altura dessa imagem e como ela vai ser caracterizada. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes finas e o conceito de ampliação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a localização da imagem usando a fórmula das lentes finas:
Aqui,
  • é a distância do objeto à lente ( ),
  • é a distância focal da lente ( ),
  • é a distância da imagem à lente, que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos e :
Agora, isolamos :

Passo 4

Para encontrar , basta inverter o resultado:
Então, a imagem do nariz do cavalo está a da lente.

Passo 5

Agora, vamos calcular a altura da imagem usando a fórmula da ampliação:
Onde:
  • é a ampliação,
  • é a distância do objeto à lente ( ),
  • é a distância da imagem à lente ( ).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da ampliação:
Agora, para encontrar a altura da imagem ( ), multiplicamos a ampliação pela altura do objeto ( ):
Então, a altura da imagem é .

Passo 7

Por último, vamos caracterizar a imagem com base nos valores obtidos:
  • Real ou virtual: Como , a imagem é real.
  • Orientação: O valor negativo de indica que a imagem é invertida.
  • Tamanho: Como , a imagem é reduzida.

Resposta

(a) ;
(b) ;
© Imagem real , invertida e reduzida .

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(a) Outro carro é visto nesse espelho e está a uma distância de 9,0 m atrás do espelho. Se a altura desse carro é , qual é a altura da imagem?
(b) O espelho contém uma frase alertando que os objetos nele vistos estão mais próximos do que parecem. Por que isso ocorre?
R: (a) .