Uma corrente é formada por cinco elos, cada um com 50 g de massa. Um homem aplica-lhe uma força F vertical para cima e de módulo igual a 1,0 N, causando uma aceleração de 4,0 m/s2 à corrente. O módulo da força que o segundo elo faz sobre o elo superior é ? g=10m/s²
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem uma corrente com cinco elos, cada um pesando 50 gramas. Um cara está puxando essa corrente para cima com uma força de 1,0 N, fazendo com que a corrente acelere a 4,0 m/s². O que a gente precisa descobrir é qual é a força que o segundo elo está exercendo sobre o primeiro elo no topo. Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton, especificamente a segunda lei da dinâmica, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a massa total da corrente. Cada elo tem 50 g, e são cinco elos, então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ($ F_{resultante}
m
a $):
Substituindo os valores que temos:
Isso confirma que a força que o homem está aplicando (1,0 N) é suficiente para acelerar a corrente a essa taxa.
Passo 4
Agora, vamos analisar as forças atuando em cada elo da corrente. O segundo elo está sendo puxado pelo primeiro elo e precisa suportar o peso dos elos abaixo dele, além de fornecer a força necessária para a aceleração.
Primeiro, vamos calcular o peso dos elos que estão abaixo do segundo elo. Como cada elo pesa 0,050 kg (50 g) e temos três elos abaixo do segundo elo:
O peso ($ P $) é dado por:
Onde $ g = 10,m/s² $:
Passo 5
Além do peso, o segundo elo também precisa fornecer a força para acelerar os elos abaixo dele. A aceleração é a mesma para toda a corrente, então a força adicional necessária é:
Passo 6
Agora, somamos as duas forças que o segundo elo precisa exercer:
Resposta
O módulo da força que o segundo elo faz sobre o elo superior é de 2,1 N.