Se y C=[ccc-3 & -1 & -2 3 & 4 & 4] Faça as seguintes operações.
Caso não seja possível explique por que.
(a) 3 A+12 C^T
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , e queremos calcular a expressão . Aqui, significa a transposta da matriz . Para resolver isso, precisamos saber como escalar uma matriz (multiplicar por um número) e como somar duas matrizes. Além disso, é importante lembrar que só podemos somar matrizes que tenham as mesmas dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular A = 2 & -2 0 & 4 1 & 1 . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz 3A = 3 times 2 & 3 times (-2) 3 times 0 & 3 times 4 3 times 1 & 3 times 1 = 6 & -6 0 & 12 3 & 3 por 3. Vamos fazer isso passo a passo:
Matriz :
Multiplicando cada elemento por 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular C = -3 & -1 & -2 3 & 4 & 4 . Primeiro, encontramos a transposta de C^T = -3 & 3 -1 & 4 -2 & 4 , que é basicamente trocar as linhas pelas colunas.
Matriz 12 C^T = 12 times (-3) & 12 times 3 12 times (-1) & 12 times 4 12 times (-2) & 12 times 4 = -1.5 & 1.5 -0.5 & 2 -1 & 2 :
Transposta de ():
Agora, multiplicamos cada elemento de por :
Passo 4
Agora que temos 3A + 12 C^T = 6 & -6 0 & 12 3 & 3 + -1.5 & 1.5 -0.5 & 2 -1 & 2 = 6 + (-1.5) & -6 + 1.5 0 + (-0.5) & 12 + 2 3 + (-1) & 3 + 2 e 3A + 12 C^T = 4.5 & -4.5 -0.5 & 14 2 & 5 , vamos somá-las. Para somar duas matrizes, somamos os elementos correspondentes de cada posição.
Calculando cada elemento:
Resposta
A soma 3A + 12 C^T = 4.5 & -4.5 -0.5 & 14 2 & 5 resulta na seguinte matriz: