Se y C=[ccc-3 & -1 & -2 3 & 4 & 4] Faça as seguintes operações.
Caso não seja possível explique por que.
(e) A A^T
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos , onde é uma matriz dada. Isso está dentro do conteúdo de multiplicação de matrizes e transposta de matriz. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e como obter a transposta de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz A = 2 & -2 0 & 4 1 & 1 , denotada por A^T = 2 & 0 & 1 -2 & 4 & 1 , é obtida trocando suas linhas por colunas. Ou seja, se tem tamanho , então terá tamanho .
Dada a matriz :
Sua transposta será:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar A cdot A^T = 2 & -2 0 & 4 1 & 1 cdot 2 & 0 & 1 -2 & 4 & 1 por . A multiplicação de matrizes só é possível quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, é e é , então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz .
A multiplicação é feita assim:
Para encontrar cada elemento da matriz resultante, multiplicamos as linhas de pelas colunas de .
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante: