Mostre que a matriz
é singular.
Passo 1
Então, a gente tem uma matriz quadrada de ordem 2, que é essa aqui:
O objetivo é mostrar que essa matriz é singular. Mas o que isso quer dizer? Uma matriz singular é aquela que não tem inversa, ou seja, não dá pra “desfazer” a operação que ela representa. Para provar isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz. Se o determinante for zero, a matriz é singular.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para uma matriz geral:
O determinante é calculado assim:
No nosso caso, a matriz é:
Então, identificando os elementos:
Passo 3
Aplicando a fórmula do determinante:
Passo 4
O determinante da matriz é zero. Isso significa que a matriz não é invertível, ou seja, é singular.
Resposta
A matriz
é singular porque seu determinante é zero.