Mostre que a matriz [ll2 & 3 4 & 6] é singular.

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz quadrada de ordem 2, que é essa aqui:
2 & 3 4 & 6
O objetivo é mostrar que essa matriz é singular. Mas o que isso quer dizer? Uma matriz singular é aquela que não tem inversa, ou seja, não dá pra “desfazer” a operação que ela representa. Para provar isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz. Se o determinante for zero, a matriz é singular.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para uma matriz geral:
a & b c & d
O determinante é calculado assim:
det = a times d - b times c
No nosso caso, a matriz é:
2 & 3 4 & 6
Então, identificando os elementos:

Passo 3

Aplicando a fórmula do determinante:
det = (2 times 6) - (3 times 4) = 12 - 12 = 0

Passo 4

O determinante da matriz é zero. Isso significa que a matriz não é invertível, ou seja, é singular.

Resposta

A matriz
2 & 3 4 & 6
é singular porque seu determinante é zero.

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