Se
e
, resolver a equação
. Rpta.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação de matrizes que envolve as matrizes
,
e
. A equação que precisamos resolver é:
Aqui, trabalhamos com álgebra de matrizes, que é uma parte importante da matemática linear. Para resolver isso, vamos precisar manipular as matrizes seguindo as regras de operações com matrizes, como adição, subtração e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o 2 na expressão
:
Explicação: Quando temos um escalar multiplicando uma soma de matrizes, distribuímos o escalar para cada termo da soma.
Passo 3
Agora, vamos distribuir o 3 dentro do parêntese do lado direito:
Explicação: Similar ao passo anterior, multiplicamos o 3 por cada termo dentro do parêntese.
Passo 4
Em seguida, distribuímos o -6 na expressão
:
Explicação: Distribuir o -6 significa multiplicar esse valor por cada termo dentro do parêntese.
Passo 5
Vamos agora reunir todas as incógnitas de
no lado esquerdo da equação e os demais termos no lado direito. Para isso, adicionamos
e subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando:
Explicação: Movemos os termos com
para um lado e os demais para o outro, facilitando isolar
.
Passo 6
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 8:
Explicação: Isolar
envolve dividir ambos os lados pelo coeficiente que está multiplicando
.
Passo 7
Vamos calcular essa expressão passo a passo. Primeiro, multiplicamos a matriz
por 3:
Depois, multiplicamos a matriz
por 8:
Agora, subtraímos
de
:
Em seguida, adicionamos a matriz
:
Passo 8
Finalmente, dividimos cada elemento da matriz resultante por 8 para encontrar
: