Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o quadrado da matriz A, ou seja, encontrar A^2. Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar a matriz A por ela mesma, seguindo as regras dessa operação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes, digamos B e C, para multiplicá-las, o número de colunas de B precisa ser igual ao número de linhas de C. O elemento na posição (i,j) da matriz resultante é obtido fazendo o produto escalar da linha i de B com a coluna j de C.
Passo 3
No nosso caso, como queremos calcular A^2, vamos multiplicar a matriz A por ela mesma:
A = -1 & -2 & -2 1 & 2 & 1 -1 & -1 & 0
Então, A^2 = A times A.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento de A^2 passo a passo: