Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando matrizes. A gente tem uma matriz de coeficientes multiplicando um vetor de incógnitas igual a um vetor de resultados. Nosso objetivo é encontrar os valores de , e que satisfazem essa equação. Para isso, vamos usar o método de eliminação de Gauss, que é uma técnica para simplificar sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações correspondente à matriz dada:
Vamos simplificar o sistema para facilitar a resolução. Observamos que as equações 2 e 3 têm (1x1 + 1x2) - (1x1 - 1x2) = 2 - 0 Rightarrow 2x2 = 2 Rightarrow x2 = 1 e como incógnitas. Vamos subtrair a terceira equação da segunda para eliminar :
Passo 4
Agora que encontramos 1x1 + 1(1) = 2 Rightarrow x1 + 1 = 2 Rightarrow x1 = 1 , vamos substituir esse valor na segunda equação para encontrar :
Passo 5
Com 1(1) + 0(1) + 1x3 = 2 Rightarrow 1 + x3 = 2 Rightarrow x3 = 1 e , vamos substituir esses valores na primeira equação para encontrar :