Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando matrizes. A gente tem uma matriz de coeficientes multiplicando um vetor de incógnitas igual a um vetor de resultados. Nosso objetivo é encontrar os valores de , e que satisfazem essa equação. Para isso, vamos usar o método de eliminação de Gauss, que é uma técnica para simplificar sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações correspondente à matriz dada:

Passo 3

Vamos simplificar o sistema para facilitar a resolução. Observamos que as equações 2 e 3 têm e como incógnitas. Vamos subtrair a terceira equação da segunda para eliminar :

Passo 4

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na segunda equação para encontrar :

Passo 5

Com e , vamos substituir esses valores na primeira equação para encontrar :

Resposta

As soluções do sistema são:

Exercícios relacionados

Considere
Pede-se:
(a) encontre o conjunto solução da equação ;
Considere o sistema linear
(a) Aplique o método da Eliminação de Gauss, sem pivoteamento parcial, deixando os valores em função de e .
Usando eliminação de Gauss, verifique que o sistema linear
(a) possui uma única solução quando .
(a) Resolva o sistema pelo método da eliminação de Gauss.
(b) Resolva o sistema utilizando a decomposição .