Pede-se:
(a) encontre o conjunto solução da equação ;
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma matriz e um vetor . O exercício pede para a gente encontrar os valores de que fazem o determinante de ser zero, ou seja, resolver . Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz direitinho:
Para encontrar o determinante de uma matriz , podemos usar a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Aqui, vou usar a regra de Sarrus porque é mais direta.
Passo 3
Aplicando a regra de Sarrus para calcular :
Vamos calcular cada termo separadamente.
Passo 4
Calculando os produtos:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão do determinante:
Vamos simplificar isso agora.
Passo 6
Simplificando os termos:
Passo 7
Colocando tudo junto:
Agora, vamos igualar isso a zero para encontrar os valores de .