Num dado instante, uma corrente de 1,8 A flui num fio condutor conectado a um capacitor de placas paralelas. Qual é a taxa de variação do campo elétrico entre as placas se elas formam um quadrado com
de lado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um fio condutor com uma corrente de 1,8 A ligado a um capacitor de placas paralelas. As placas do capacitor são quadradas, cada uma com lado de 1,60 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir quão rápido o campo elétrico entre essas placas está mudando naquele instante específico.
Nesse problema, vamos usar conceitos de corrente elétrica, carga elétrica, e campo elétrico. Precisamos relacionar a corrente que está passando pelo fio com a taxa de variação do campo elétrico entre as placas do capacitor. Para isso, vamos utilizar algumas fórmulas da física que conectam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica (I) é a taxa com que a carga elétrica (Q) está fluindo. Isso é representado pela fórmula:
Aqui,
é a corrente em amperes (A),
é a carga em coulombs ©, e
é a variação da carga ao longo do tempo.
Passo 3
Agora, vamos conectar isso ao campo elétrico (E) entre as placas do capacitor. Para placas paralelas, o campo elétrico é dado por:
Onde:
-
é o campo elétrico em volts por metro (V/m), -
é a carga em coulombs ©, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área de uma das placas em metros quadrados (m²).
Passo 4
Queremos achar a taxa de variação do campo elétrico (
). Vamos derivar a equação do campo elétrico em relação ao tempo:
Mas, como vimos no Passo 2,
. Então substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular os valores. Primeiro, precisamos converter a área das placas de centímetros para metros:
Então, a área (
) é:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na equação da taxa de variação do campo elétrico:
Passo 7
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A taxa de variação do campo elétrico entre as placas é aproximadamente
.
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Um corpo realiza um MHS regido pela lei horária abaixo, no SI.
Determine:
b) A velocidade e a aceleração do corpo no instante ;
b) A velocidade e a aceleração do corpo no instante
Para pequenas oscilações
, obtenha alguns pares de valores para período (
) e comprimento d fio (l). c) faça um gráfico de
.