Para pequenas oscilações
, obtenha alguns pares de valores para período (
) e comprimento d fio (l). c) faça um gráfico de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para, considerando pequenas oscilações (menos de 10°), encontrar alguns pares de valores para o período (T) e o comprimento do fio (l) de um pêndulo. Depois, vamos fazer um gráfico relacionando T e l. Vamos usar a física dos pêndulos simples para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual a fórmula que relaciona o período de um pêndulo com o comprimento do fio. Para pequenas oscilações, a fórmula é:
Aqui,
é o período,
é o comprimento do fio e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 3
Vamos escolher alguns valores para o comprimento do fio
e calcular o período
usando a fórmula acima. Por exemplo, vamos selecionar
,
e
.
Passo 4
Calculando para
:
Passo 5
Calculando para
:
Passo 6
Calculando para
:
Passo 7
Então, temos os seguintes pares de valores:
- Para
, - Para
, - Para
,
Passo 8
Agora, vamos fazer um gráfico de
em função de
. No eixo horizontal (x) colocamos o comprimento
e no eixo vertical (y) o período
. Plotando os pontos que calculamos:
- (0,5 m, 1,42 s)
- (1,0 m, 2,00 s)
- (1,5 m, 2,46 s)
Isso vai nos mostrar como o período aumenta conforme o comprimento do fio aumenta.
Resposta
Encontrei os seguintes pares de valores para o período
e o comprimento do fio
:
-
, -
, -
,
E o gráfico de
fica assim:
(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real ao desenhá-lo.)
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, obtenha alguns pares de valores para período (
) e comprimento d fio (l). d) faça um gráfico de
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