Para pequenas oscilações (theta<10^circ), obtenha alguns pares de valores para período ( T ) e comprimento d fio (l). c) faça um gráfico de T times l.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para, considerando pequenas oscilações (menos de 10°), encontrar alguns pares de valores para o período (T) e o comprimento do fio (l) de um pêndulo. Depois, vamos fazer um gráfico relacionando T e l. Vamos usar a física dos pêndulos simples para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual a fórmula que relaciona o período de um pêndulo com o comprimento do fio. Para pequenas oscilações, a fórmula é:
T = 2pi raizlg
Aqui, é o período, é o comprimento do fio e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 3

Vamos escolher alguns valores para o comprimento do fio e calcular o período usando a fórmula acima. Por exemplo, vamos selecionar , e .

Passo 4

Calculando para T = 2pi raiz0,59,8 approx 2pi raiz0,051 approx 2pi times 0,226 approx 1,42 , s :

Passo 5

Calculando para T = 2pi raiz1,09,8 approx 2pi raiz0,102 approx 2pi times 0,319 approx 2,00 , s :

Passo 6

Calculando para T = 2pi raiz1,59,8 approx 2pi raiz0,153 approx 2pi times 0,391 approx 2,46 , s :

Passo 7

Então, temos os seguintes pares de valores:
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,

Passo 8

Agora, vamos fazer um gráfico de em função de . No eixo horizontal (x) colocamos o comprimento e no eixo vertical (y) o período . Plotando os pontos que calculamos:
  • (0,5 m, 1,42 s)
  • (1,0 m, 2,00 s)
  • (1,5 m, 2,46 s)
Isso vai nos mostrar como o período aumenta conforme o comprimento do fio aumenta.

Resposta

Encontrei os seguintes pares de valores para o período c|c l , (m) & T , (s) hline 0,5 & 1,42 1,0 & 2,00 1,5 & 2,46 e o comprimento do fio :
  • ,
  • ,
  • ,
E o gráfico de fica assim:
Gráfico T vs l
(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real ao desenhá-lo.)

Exercícios relacionados