Para pequenas oscilações , obtenha alguns pares de valores para período ( ) e comprimento d fio (l). c) faça um gráfico de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para, considerando pequenas oscilações (menos de 10°), encontrar alguns pares de valores para o período (T) e o comprimento do fio (l) de um pêndulo. Depois, vamos fazer um gráfico relacionando T e l. Vamos usar a física dos pêndulos simples para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual a fórmula que relaciona o período de um pêndulo com o comprimento do fio. Para pequenas oscilações, a fórmula é:
Aqui, é o período, é o comprimento do fio e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 3

Vamos escolher alguns valores para o comprimento do fio e calcular o período usando a fórmula acima. Por exemplo, vamos selecionar , e .

Passo 4

Calculando para :

Passo 5

Calculando para :

Passo 6

Calculando para :

Passo 7

Então, temos os seguintes pares de valores:
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,

Passo 8

Agora, vamos fazer um gráfico de em função de . No eixo horizontal (x) colocamos o comprimento e no eixo vertical (y) o período . Plotando os pontos que calculamos:
  • (0,5 m, 1,42 s)
  • (1,0 m, 2,00 s)
  • (1,5 m, 2,46 s)
Isso vai nos mostrar como o período aumenta conforme o comprimento do fio aumenta.

Resposta

Encontrei os seguintes pares de valores para o período e o comprimento do fio :
  • ,
  • ,
  • ,
E o gráfico de fica assim:
Gráfico T vs l
(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real ao desenhá-lo.)

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Um capacitor de composto de placas circulares paralelas de de diâmetro está sendo carregado a uma taxa de num dado instante de tempo. (a) Qual será a magnitude do campo magnético induzido no lado de fora do capacitor a uma distância de do centro das placas? (b) Qual será a magnitude do campo magnético quando o capacitor estiver totalmente carregado?
Considere agora que o campo elétrico do problema anterior varia em função de de acordo com a expressão , onde está em segundos. Determine o módulo do campo magnético induzido a uma distância radial (a) de e (b) de .
Para pequenas oscilações , obtenha alguns pares de valores para período ( ) e comprimento d fio (l). d) faça um gráfico de .