Os dois blocos indicados na Figura P4.48 estão lígados por uma corda uniforme e pesada, com massa de . Uma força de 200 N é aplicada de baixo para cima conforme indicado. (a) Desenhe trés diagramas do corpo livre, um para o bloco de , um para a corda de e outro para o bloco de . Para cada força, indique qual é o corpo que exerce a referida força. (b) Qual é a aceleração do sistema? © Qual é a tensão no topo da corda pesada? (d) Qual é a tensão no meio da corda?
Figura

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos dois blocos ligados por uma corda pesada que tem massa própria de . Uma força de está sendo aplicada de baixo para cima. O conteúdo que vamos usar aqui envolve estática e dinâmica, especialmente as Leis de Newton. Precisamos desenhar diagramas de corpo livre para cada parte e depois calcular a aceleração do sistema e as tensões na corda. Vamos resolver passo a passo.

Passo 2

Começando pela parte (a), precisamos desenhar os diagramas de corpo livre para cada um dos três corpos: o bloco de , a corda de e o bloco de . No diagrama de corpo livre de cada objeto, vamos representar todas as forças que atuam sobre ele e indicar qual corpo está exercendo cada força.

Passo 3

Para o bloco de :
  • Peso ( ): , atuando para baixo, exercido pela Terra.
  • Tensão ( ): Força da corda puxando para cima, exercida pela corda.

Passo 4

Para a corda de :
  • Peso ( ): , atuando para baixo, exercido pela Terra.
  • Tensões ( e ): Força para cima devido ao bloco de e para baixo devido ao bloco de .

Passo 5

Para o bloco de :
  • Peso ( ): , atuando para baixo, exercido pela Terra.
  • Tensão ( ): Força da corda puxando para cima, exercida pela corda.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b): calcular a aceleração do sistema. Primeiro, somamos todas as forças que atuam no sistema e aplicamos a segunda Lei de Newton, .
A força total aplicada é para cima. As forças de peso atuam para baixo:

Passo 7

Substituindo os valores:

Passo 8

Para a parte ©, vamos calcular a tensão no topo da corda pesada ( ). Considerando apenas o bloco de :

Passo 9

Para a parte (d), vamos calcular a tensão no meio da corda pesada ( ). Considerando o bloco de :

Resposta

(a) Os diagramas de corpo livre mostram:
  • Bloco de : Peso para baixo, tensão da corda para cima.
  • Corda de : Peso para baixo, tensões das cordas nos dois extremos.
  • Bloco de : Peso para baixo, tensão da corda para cima.
(b) A aceleração do sistema é aproximadamente .
© A tensão no topo da corda pesada é de aproximadamente .
(d) A tensão no meio da corda é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um pesado disco de plástico está montado sobre mancais sem atrito no eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco teris e massa . Uma barata (massa ) está sobre o disco, a uma distância de do centro. Inicia começa, te, tanto o disco quanto a barata estão em repouso. Abarata notrica ao então, a caminhar ao longo de uma trajetória circularo. Se a rapidez eixo do disco, à distância constante de do eixo. Se a raparata em relação à sala?
Um helicóptero descarrega um pacote de suprimento para as vítimas de uma inundação que estão sobre uma balsa em uma área alagada. Quando o pacote é lançado, o helicóptero está 100 m acima da balsa e voando a a um ângulo de em relação a horizontal. (a) Durante quanto tempo o pacote permanece no ar? (b) A que distância da balsa o pacote cai? © Se o helicóptero voa com velocidade constante, onde ele estará quando o pacote atingir a água? Determine (d) o tempo para os pacotes de suprimento atingirem sua maior altura acima da água, (e) sua maior altura e (f) o tempo , a partir da altura máxima, para os pacotes atingirem a água.
TESTE 3 Em um certo instante, uma bola que descreve um movimento balístico tem uma velocidade (o eixo é horizontal, o eixo é para cima e está em metros por segundo). A bola já passou pelo ponto mais alto da trajetória?
Suponha que um jogador de beisebol rebata uma bola na direção de um jogador com uma velocidade inicial e um ângulo inicial . Durante o trajeto da bola uma reta ligando o jogador à posiçāo da bola faz um ângulo com o solo. Faça um gráfico do ângulo de visada em função do tempo , supondo (a) que o jogador está na posição correta para apanhar a bola; (b) que o jogador está a de distância da posição correta, mais perto do jogador ; © está a 6,0 m de distância da posiçāo correta, mais longe do batedor ,