j)
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver a derivada da função
. Isso tá no contexto de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra do Produto. Pra resolver, vamos precisar saber como derivar funções como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Regra do Produto, que diz que se temos uma função que é o produto de duas funções, tipo
, a derivada dela é
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Passo 4
Derivando
:
Passo 5
Derivando
:
Passo 6
Agora aplicamos a Regra do Produto:
Passo 7
Simplificando a segunda parte da expressão:
Passo 8
Juntando tudo:
Resposta
A derivada de
é: