d)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa achar a sua derivada, que é
. Vamos usar o conceito de derivadas, mais especificamente a regra do poder, que é ótima para derivar funções que têm potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra do poder. Ela diz que se você tem uma função da forma
, onde
é um número qualquer, a derivada dessa função é
. Basicamente, você multiplica pelo expoente e diminui o expoente de uma unidade.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra na primeira parte da nossa função, que é
. Aqui, o expoente
é 4. Então, seguindo a regra:
Passo 4
Agora, olhamos para a segunda parte da função, que é a constante
. A derivada de qualquer constante é zero, porque constantes não mudam quando você varia
.
Resposta
Então, juntando tudo, a derivada da função é: