d) f(x) = -x^4 - 5; f'(x) = -4 x^3

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa achar a sua derivada, que é . Vamos usar o conceito de derivadas, mais especificamente a regra do poder, que é ótima para derivar funções que têm potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra do poder. Ela diz que se você tem uma função da forma , onde é um número qualquer, a derivada dessa função é . Basicamente, você multiplica pelo expoente e diminui o expoente de uma unidade.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra na primeira parte da nossa função, que é . Aqui, o expoente é 4. Então, seguindo a regra:

Passo 4

Agora, olhamos para a segunda parte da função, que é a constante . A derivada de qualquer constante é zero, porque constantes não mudam quando você varia .

Resposta

Então, juntando tudo, a derivada da função é:

Exercícios relacionados