Em um processo reversível, 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a . Durante a compressão, um trabalho de 1.850 J é realizado sobre o gás. Qual é a variação de entropia do gás?
RESP:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo reversível onde 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a 20,0°C. A gente precisa descobrir qual foi a variação de entropia desse gás durante a compressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a processos isotérmicos e entropia. Vamos precisar das fórmulas para trabalho em processos isotérmicos e para calcular a variação de entropia em processos reversíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa compressão isotérmica. Isso quer dizer que a temperatura do gás se mantém constante durante todo o processo. Para um gás ideal, isso implica que a pressão e o volume vão variar de maneira que a temperatura não muda.

Passo 3

Como o processo é isotérmico e reversível, podemos usar a fórmula do trabalho realizado em uma compressão isotérmica:
Onde:
  • é o trabalho realizado sobre o gás (em J),
  • é o número de moles do gás,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • e são os volumes final e inicial.
Mas vamos focar na variação de entropia, que para um processo reversível é dada por:
Onde é o calor trocado de forma reversível.

Passo 4

Em um processo isotérmico de um gás ideal, a variação de energia interna é zero, já que e . Então, pelo Primeiro Princípio da Termodinâmica:
Portanto, o calor trocado é igual ao trabalho realizado .

Passo 5

Já que , podemos usar a equação da variação de entropia:
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

Passo 6

Agora, temos que o trabalho e . Substituindo na fórmula:

Resposta

A variação de entropia do gás é aproximadamente 6,31 J/K.

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