Em um processo reversível, 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a
. Durante a compressão, um trabalho de 1.850 J é realizado sobre o gás. Qual é a variação de entropia do gás?
RESP:
RESP:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo reversível onde 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a 20,0°C. A gente precisa descobrir qual foi a variação de entropia desse gás durante a compressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a processos isotérmicos e entropia. Vamos precisar das fórmulas para trabalho em processos isotérmicos e para calcular a variação de entropia em processos reversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa compressão isotérmica. Isso quer dizer que a temperatura do gás se mantém constante durante todo o processo. Para um gás ideal, isso implica que a pressão e o volume vão variar de maneira que a temperatura não muda.
Passo 3
Como o processo é isotérmico e reversível, podemos usar a fórmula do trabalho realizado em uma compressão isotérmica:
Onde:
-
é o trabalho realizado sobre o gás (em J), -
é o número de moles do gás, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
e são os volumes final e inicial.
Mas vamos focar na variação de entropia, que para um processo reversível é dada por:
Onde
é o calor trocado de forma reversível.
Passo 4
Em um processo isotérmico de um gás ideal, a variação de energia interna
é zero, já que
e
. Então, pelo Primeiro Princípio da Termodinâmica:
Portanto, o calor trocado
é igual ao trabalho realizado
.
Passo 5
Já que
, podemos usar a equação da variação de entropia:
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Agora, temos que o trabalho
e
. Substituindo na fórmula:
Resposta
A variação de entropia do gás é aproximadamente 6,31 J/K.