Um fluido, com massa especifica de
, flui em regime permanente através da caixa retangular mostrada. Dados
, determine a velocidade 3 .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fluido com massa específica de
que flui de forma constante através de uma caixa retangular. São dadas as áreas das seções transversais
,
e
, além das velocidades
e
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade
na terceira seção.
Passo 2
Para resolver esse tipo de problema, usamos a equação de continuidade, que nos diz que, em regime permanente, a massa que entra na caixa deve ser igual à massa que sai dela. A equação de continuidade é:
Aqui,
representa a área da seção transversal e
a velocidade do fluido em cada seção.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação de continuidade:
Primeiro, calculamos as multiplicações:
Passo 4
Agora, somamos os valores no lado esquerdo da equação:
Para encontrar
, isolamos a incógnita dividindo ambos os lados da equação por
:
Resposta
Portanto, a velocidade
é aproximadamente
.
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Um reservatório cilíndrico de exploração de água possui um diâmetro interno igual a 3 m , e uma altura de 3 m . Existe somente uma entrada com diâmetro igual a 10 cm , uma saída com diâmetro de 8 cm , e um dreno. Inicialmente o tanque está vazio quando a bomba de entrada é acionada, produzindo uma velocidade média na entrada de
. Quando o nível do tanque atinge
, a bomba de saída é acionada, causando uma vazão para fora do tanque na saída; a velocidade média na saída é
. Quando o nível de água atinge 2 m , o dreno é aberto de tal forma que o nível permanece em 2 m .
4) Um laboratório universitário deseja construir um túnel de vento de vazão com velocidades variáveis do ar. Para isso, propõe-se construir o túnel com uma sequência de três seções de teste circulares: A seção 1 terá um diâmetro de 1,5 m, a seção 2 um diâmetro de 1 m e a seção 3 um diâmetro tal que a velocidade média seja
.
a) Quais serão as velocidades nas seções 1 e 2? R: e
4) Um laboratório universitário deseja construir um túnel de vento de vazão
a) Quais serão as velocidades nas seções 1 e 2? R:
Água entra em um canal bidimensional de largura constante,
, com velocidade uniforme,
. O canal faz uma curva de
que distorce o escoamento de modo a produzir, na saída, o perfil linear de velocidade mostrado com
. Avalie
, se
.
0 tanque cúbico central permanece em nível constante. O escoamento na calha de seção quadrada é
. O tanque menor tem
e enche totalmente em 5 segundos. Ao tanque central são conectados dois dutos um de 30 cm de diâmetro e outro de diâmetro desconhecido. Com base nessas informações deter
b) a vazão volumétrica no duto circular de 30 cm de diâmetro;
Resp.: a) ; b)
c)
b) a vazão volumétrica no duto circular de 30 cm de diâmetro;
Resp.: a)
RESP: