Um fluido, com massa especifica de
, flui em regime permanente através da caixa retangular mostrada. Dados
, determine a velocidade 3 .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fluido com massa específica de
que flui de forma constante através de uma caixa retangular. São dadas as áreas das seções transversais
,
e
, além das velocidades
e
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade
na terceira seção.
Passo 2
Para resolver esse tipo de problema, usamos a equação de continuidade, que nos diz que, em regime permanente, a massa que entra na caixa deve ser igual à massa que sai dela. A equação de continuidade é:
Aqui,
representa a área da seção transversal e
a velocidade do fluido em cada seção.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação de continuidade:
Primeiro, calculamos as multiplicações:
Passo 4
Agora, somamos os valores no lado esquerdo da equação:
Para encontrar
, isolamos a incógnita dividindo ambos os lados da equação por
:
Resposta
Portanto, a velocidade
é aproximadamente
.