Um fluido, com massa especifica de , flui em regime permanente através da caixa retangular mostrada. Dados , determine a velocidade 3 .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fluido com massa específica de que flui de forma constante através de uma caixa retangular. São dadas as áreas das seções transversais , e , além das velocidades e . Nosso objetivo é encontrar a velocidade na terceira seção.

Passo 2

Para resolver esse tipo de problema, usamos a equação de continuidade, que nos diz que, em regime permanente, a massa que entra na caixa deve ser igual à massa que sai dela. A equação de continuidade é:
Aqui, representa a área da seção transversal e a velocidade do fluido em cada seção.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na equação de continuidade:
Primeiro, calculamos as multiplicações:

Passo 4

Agora, somamos os valores no lado esquerdo da equação:
Para encontrar , isolamos a incógnita dividindo ambos os lados da equação por :

Resposta

Portanto, a velocidade é aproximadamente .

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