Um vaso de flores cai do peitoril de uma janela e passa pela janela de baixo. Despreze a resistência do ar. Ele leva para passar por essa janela, cuja altura é igual a . Qual é a distância entre o topo dessa janela e o peitoril de onde o vaso caiu?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um vaso que cai de um peitoril de janela e passa por uma janela de baixo. Ignoramos a resistência do ar, o que significa que só vamos considerar a aceleração da gravidade. Sabemos que o vaso leva 0,380 segundos para passar por essa janela, que tem uma altura de 1,90 metros. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre o topo dessa janela e o peitoril de onde o vaso caiu. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado, que descrevem como objetos se movem sob a influência da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o vaso passar pela janela em 0,380 segundos. Isso quer dizer que o tempo que o vaso leva para descer a altura da janela (1,90 m) é de 0,380 s. Vamos chamar essa altura de e o tempo de .

Passo 3

Sabemos que a aceleração da gravidade é . Vamos usar a equação do deslocamento para movimento uniformemente acelerado:
Aqui, é o deslocamento, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo.

Passo 4

No momento em que o vaso começa a passar pela janela, ele já está em movimento devido à queda livre. Vamos considerar que a velocidade inicial na parte superior da janela é a velocidade que o vaso tem nesse ponto. Nosso objetivo é encontrar .

Passo 5

Rearranjando a equação para encontrar :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Calculando os valores:
Então:

Passo 7

Agora que temos a velocidade inicial na parte superior da janela, podemos encontrar a distância entre o topo da janela e o peitoril de onde o vaso foi solto. Usaremos novamente a equação do movimento uniformemente acelerado, mas agora considerando que o vaso parte do repouso no peitoril:
Onde é o tempo que o vaso leva para descer a distância .
Mas, na verdade, é mais direto usar a equação do deslocamento desde o peitoril até o topo da janela:
Sabemos que ao alcançar o topo da janela, o vaso já está com velocidade . Podemos relacionar com :
Então,
Agora, substituindo na equação do deslocamento:

Resposta

A distância entre o topo da janela e o peitoril de onde o vaso caiu é aproximadamente 0,502 metros.

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O bloco , de massa , está inicialmente em repouso em um piso horizontal. O bloco B, de massa , está inicialmente em repouso na face superior horizontal do bloco A. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é . Se o bloco A for puxado por uma força horizontal, começará a escorregar em relação ao bloco B se a força for maior que
a.
b.
c.
d.
e.
Dois carros, e , movem-se no mesmo sentido com velocidade e respectivamente. Quando o carro está à uma distância atrás de , o motorista do carro pisa no freio, o que causa uma desaceleração constante. Demonstrar que, para não haver colisão entre e , é necessário que:
Prove as seguintes afirmações: (a) desprezando os efeitos do ar, quando você lança qualquer objeto verticalmente para cima, ele possui a mesma velocidade em seu ponto de lançamento tanto durante a ascensão quanto durante a queda. (b) O tempo total da trajetória é igual ao dobro do tempo que o objeto leva para atingir sua altura máxima.
Pode existir uma aceleração nula e uma velocidade diferente de zero? Ilustre suas respostas usando um gráfico .