$\cdot$10 Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma forca
. fazendo com que ele sofra um deslocamento
. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante esse deslocamento?
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos um bloco de gelo sendo puxado por uma correnteza que aplica uma força representada pelo vetor
. Esse bloco se desloca pelo vetor
. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado por essa força durante esse deslocamento.
Passo 2
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de trabalho realizado por uma força. Na física, trabalho (
) é uma medida de energia transferida quando uma força age sobre um objeto e o desloca na direção dessa força.
Passo 3
O trabalho realizado por uma força em um deslocamento pode ser calculado usando o produto escalar entre os vetores força (
) e deslocamento (
). A fórmula é:
Passo 4
Vamos calcular o produto escalar passo a passo. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte:
Somando esses valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento é de 4950 Joules.
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Um pulsar é uma estrela de nêutrons que gira rapidamente em torno de si própria e emite um feixe de rádio, do mesmo modo como um farol emite um feixe luminoso. Recebemos na Terra um pulso de rádio para cada revolução da estrela. O pulsar da nebulosa do Caranguejo tem um período de rotação
que está aumentando a uma taxa de
ano. (a) Qual é a aceleração angular
do pulsar? (b) Se
se mantiver constante, daqui a quantos anos o pulsar vai parar de girar? © O pulsar foi criado pela explosão de uma supernova observada no ano de 1054. Supondo que a aceleração
se manteve constante, determine o período
logo após a explosão.
Em
, uma roda tem uma velocidade angular de 4,7
, uma aceleração angular constante de
e uma reta de referência em
. (a) Qual é o maior ângulo
descrito pela reta de referência no sentido positivo? Quais são (b) o primeiro e © o segundo instante no qual a reta de referência passa pelo ângulo
? Em que (d) instante negativo e (e) instante positivo a reta de referência passa pelo ângulo
rad? (f) Faça um gráfico de
em função de
e indique as respostas dos itens (a) a (e) no gráfico.
Um bloco de massa
parte do repouso de um ponto A de uma rampa trapezoidal em direção ao ponto mais baixo da rampa (veja figura abaixo), onde está um bloco de massa
em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Com base na figura acima, e com base nos principios da conservação, variação da energia mecânica e teoria das colisões pede-se:
b) ( pontos) Depois da colisão, ambos os blocos se deslocam juntos com uma velocidade única
. Utilizando a resposta do item (a) calcule a velocidade
em função de dos parâmetros do problema e da massa
do bloco maior.
Com base na figura acima, e com base nos principios da conservação, variação da energia mecânica e teoria das colisões pede-se:
b) (
Um bloco de massa
parte do repouso de um ponto A de uma rampa trapezoidal em direção ao ponto mais baixo da rampa (veja figura abaixo), onde está um bloco de massa
em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Com base na figura acima, e com base nos principios da conservação, variação da energia mecânica e teoria das colisões pede-se:
c) (5 pontos) Considere e
iguais respectivamente a
,
e
. Com esses valores calcule a variação da energia mecânica depois da colisão. Essa colisão é do tipo elástica ou inelástica? Justifique.
Com base na figura acima, e com base nos principios da conservação, variação da energia mecânica e teoria das colisões pede-se:
c) (5 pontos) Considere