$\cdot$10 Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma forca cdot. fazendo com que ele sofra um deslocamento F=(210 m) i-(150 m) j^j. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante esse deslocamento?

Passo 1

Vamos resumir a questão: temos um bloco de gelo sendo puxado por uma correnteza que aplica uma força representada pelo vetor F = (210, N),i - (150, N),j. Esse bloco se desloca pelo vetor d = (15, m),i - (12, m),j. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado por essa força durante esse deslocamento.

Passo 2

Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de trabalho realizado por uma força. Na física, trabalho ( W) é uma medida de energia transferida quando uma força age sobre um objeto e o desloca na direção dessa força.

Passo 3

O trabalho realizado por uma força em um deslocamento pode ser calculado usando o produto escalar entre os vetores força ( F) e deslocamento ( d). A fórmula é:
W = F cdot d

Passo 4

Vamos calcular o produto escalar passo a passo. O produto escalar entre dois vetores A = Ax,i + Ay,j e B = Bx,i + By,j é dado por:
A cdot B = Ax cdot Bx + Ay cdot By
Aplicando isso aos nossos vetores:
W = (210,N) cdot (15,m) + (-150,N) cdot (-12,m)

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte:
  1. 210,N times 15,m = 3150,J
  2. -150,N times -12,m = 1800,J
Somando esses valores:
W = 3150,J + 1800,J = 4950,J

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento é de 4950 Joules.

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