CEFET/RJ
3- ( 1,5 pt ) Uma bala de 5,00 g que se move a 630 m / s atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para 420 m / s. (b) Calcule a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de Vcm = mb vb + mB vBmb + mB (que é igual a ) se movendo a e atingindo um bloco de madeira de ( ) que está inicialmente em repouso. A bala atravessa o bloco e sai com uma velocidade reduzida para . Precisamos calcular a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco.
Para isso, vamos usar o conceito de Centro de Massa, que nos ajuda a entender como a massa de um sistema está distribuída em termos de movimento. A fórmula para a velocidade do centro de massa ( ) é:
Onde:
  • é a massa da bala,
  • é a velocidade da bala,
  • é a massa do bloco,
  • é a velocidade do bloco.

Passo 2

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa da bala,
  • Velocidade inicial da bala,
  • Massa do bloco,
  • Velocidade inicial do bloco, (já que está em repouso)

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do centro de massa usando os valores iniciais, já que queremos a velocidade do centro de massa no início do movimento:
Vcm = mb vbi + mB vBimb + mB
Substituindo os valores:
Vcm = 0,005, kg times 630, m/s + 0,700, kg times 0, m/s0,005, kg + 0,700, kg

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador = 0,005 times 630 + 0,700 times 0 = 3,15 + 0 = 3,15
Denominador = 0,005 + 0,700 = 0,705

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a velocidade do centro de massa:
Vcm = 3,150,705 approx 4,468, m/s

Resposta

A velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente .

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