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3- ( ) Uma bala de que se move a atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para . (b) Calcule a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de (que é igual a ) se movendo a e atingindo um bloco de madeira de ( ) que está inicialmente em repouso. A bala atravessa o bloco e sai com uma velocidade reduzida para . Precisamos calcular a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco.
Para isso, vamos usar o conceito de Centro de Massa, que nos ajuda a entender como a massa de um sistema está distribuída em termos de movimento. A fórmula para a velocidade do centro de massa ( ) é:
Onde:
  • é a massa da bala,
  • é a velocidade da bala,
  • é a massa do bloco,
  • é a velocidade do bloco.

Passo 2

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa da bala,
  • Velocidade inicial da bala,
  • Massa do bloco,
  • Velocidade inicial do bloco, (já que está em repouso)

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do centro de massa usando os valores iniciais, já que queremos a velocidade do centro de massa no início do movimento:
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a velocidade do centro de massa:

Resposta

A velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente .

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