CEFET/RJ
4. (2,Opts) Uma caixa de
, mantida em repouso sobre uma superficie horizontal e livre de atrito, está atada a um peso de
por um cabo delgado e leve que passa sobre uma polia com eixo de atrito desprezivel. A polia possui a forma de um disco maciço e uniforme com massa de
e raio de
. O sistema è liberado. Calcule: © a aceleração da caixa e
4. (2,Opts) Uma caixa de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma caixa de
em repouso sobre uma superfície sem atrito, ligada por um cabo a um peso de
. Esse cabo passa por uma polia que é um disco maciço com massa de
e raio de
. Queremos descobrir a aceleração da caixa quando soltamos o sistema. Vamos precisar usar conceitos de força, aceleração e rotação de corpos rígidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. Na caixa, temos a força de tração
puxando para a direita. No peso pendurado, temos a força peso
puxando para baixo e a mesma força de tração
subindo. A polia, por ser um disco maciço, vai ter torque devido à força de tração, que vai gerar uma rotação.
Passo 3
Vamos aplicar a segunda lei de Newton para a caixa e para o peso. Para a caixa:
Para o peso:
Onde:
-
(massa da caixa) -
(massa do peso) -
(aceleração da gravidade) -
é a aceleração que queremos encontrar
Passo 4
Agora, vamos considerar o torque na polia. O torque
é dado por:
Onde:
-
é o momento de inércia do disco -
é a aceleração angular
Para um disco maciço, o momento de inércia é:
E a relação entre a aceleração linear
e a aceleração angular
é:
Passo 5
Vamos calcular o momento de inércia
:
Passo 6
O torque na polia é devido à diferença nas forças de tração nos dois lados do cabo. Como a massa da caixa puxa para a direita e a massa do peso puxa para baixo, o torque total é:
Substituindo na equação do torque:
Passo 7
Agora, substituímos
na equação da caixa:
Mas também temos a equação do peso:
Vamos juntar as equações para resolver
.
Passo 8
Rearranjando a equação do peso:
Passo 9
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração da caixa é aproximadamente
.
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CEFET/RJ
3- ( ) Uma bala de
que se move a
atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para
. (b) Calcule a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco.
3- (
CEFET/RJ
1- ( ) Considerando o experimento realizado, sobre equilibrio estático, representado ao lado:
b) Dados os valores das medidas abaixo, obtenha o valor experimental [isto è, no formato ( ) unidade] do àngulo
.
1- (
b) Dados os valores das medidas abaixo, obtenha o valor experimental [isto è, no formato (
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4. (2,Opts) Uma caixa de , mantida em repouso sobre uma superficie horizontal e livre de atrito, está atada a um peso de
por um cabo delgado e leve que passa sobre uma polia com eixo de atrito desprezivel. A polia possui a forma de um disco maciço e uniforme com massa de
e raio de
. O sistema è liberado. Calcule: (a) a traçāo na cabo no trecho vertical da polia;
4. (2,Opts) Uma caixa de
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4. (2,Opts) Uma caixa de , mantida em repouso sobre uma superficie horizontal e livre de atrito, está atada a um peso de
por um cabo delgado e leve que passa sobre uma polia com eixo de atrito desprezivel. A polia possui a forma de um disco maciço e uniforme com massa de
e raio de
. O sistema è liberado. Calcule: (d) as componentes horizontal e vertical da força exercida na polia pelo seu eixo. Dado: momento de inércia de um cilindro uniforme e maciço de raio
e massa
, em relaçäo ao seu eixo de simetria:
.
4. (2,Opts) Uma caixa de