CEFET/RJ
3- (
) Uma bala de
que se move a
atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para
. (a) Calcule a velocidade final do bloco.
3- (
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos uma bala de
que se move a
e atinge um bloco de madeira de
, inicialmente em repouso, numa superfície sem atrito. Depois de atravessar o bloco, a bala sai com velocidade reduzida a
. Precisamos calcular a velocidade final do bloco. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que é essencial na matéria de colisões.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, já que a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma.
-
Massa da bala:
-
Massa do bloco:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a conservação do momento linear. Esse princípio diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
O momento linear (
) é calculado por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 4
Antes da colisão, apenas a bala está em movimento. Portanto, o momento total antes da colisão é:
Depois que a bala passa pelo bloco, ambos continuam em movimento: a bala com velocidade reduzida e o bloco com uma velocidade final que queremos encontrar (
). O momento total depois da colisão é:
onde
.
Passo 5
De acordo com a conservação do momento linear:
Substituindo os valores:
Calculando o termo da bala:
Então:
Isolando
:
Resposta
A velocidade final do bloco é de
.