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3- ( ) Uma bala de que se move a atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para . (a) Calcule a velocidade final do bloco.

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma bala de que se move a e atinge um bloco de madeira de , inicialmente em repouso, numa superfície sem atrito. Depois de atravessar o bloco, a bala sai com velocidade reduzida a . Precisamos calcular a velocidade final do bloco. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que é essencial na matéria de colisões.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, já que a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma.
  • Massa da bala:
  • Massa do bloco:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação do momento linear. Esse princípio diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
O momento linear ( ) é calculado por:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 4

Antes da colisão, apenas a bala está em movimento. Portanto, o momento total antes da colisão é:
Depois que a bala passa pelo bloco, ambos continuam em movimento: a bala com velocidade reduzida e o bloco com uma velocidade final que queremos encontrar ( ). O momento total depois da colisão é:
onde .

Passo 5

De acordo com a conservação do momento linear:
Substituindo os valores:
Calculando o termo da bala:
Então:
Isolando :

Resposta

A velocidade final do bloco é de .

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