CEFET/RJ
3- ( 1,5 pt ) Uma bala de 5,00 g que se move a 630 m / s atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para 420 m / s. (a) Calcule a velocidade final do bloco.

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma bala de que se move a e atinge um bloco de madeira de , inicialmente em repouso, numa superfície sem atrito. Depois de atravessar o bloco, a bala sai com velocidade reduzida a . Precisamos calcular a velocidade final do bloco. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que é essencial na matéria de colisões.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, já que a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma.
  • Massa da bala:
    mb = 5,00 g = 0,005 kg
  • Massa do bloco:
    mbloco = 700 g = 0,7 kg

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação do momento linear. Esse princípio diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
O momento linear ( p = m cdot v ) é calculado por:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 4

Antes da colisão, apenas a bala está em movimento. Portanto, o momento total antes da colisão é:
pantes = mb cdot vb = 0,005 kg times 630 m/s = 3,15 kg cdot m/s
Depois que a bala passa pelo bloco, ambos continuam em movimento: a bala com velocidade reduzida e o bloco com uma velocidade final que queremos encontrar ( pdepois = mb cdot v'b + mbloco cdot vbloco final ). O momento total depois da colisão é:
onde .

Passo 5

De acordo com a conservação do momento linear:
pantes = pdepois
Substituindo os valores:
3,15 = 0,005 times 420 + 0,7 times vbloco final
Calculando o termo da bala:
0,005 times 420 = 2,1
Então:
3,15 = 2,1 + 0,7 times vbloco final
Isolando 0,7 times vbloco final = 3,15 - 2,1 = 1,05 :
vbloco final = 1,050,7 = 1,5 m/s

Resposta

A velocidade final do bloco é de .

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