Se
e
, determine, em termos dos vetores unitários, (a)
e (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem umas equações envolvendo vetores e precisa achar os vetores
e
em termos dos vetores unitários
e
. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra com vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as equações que a gente tem:
Além disso, sabemos que:
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
e
. Para isso, vamos somar e subtrair as duas primeiras equações para isolar
e
.
Passo 4
Vamos somar as duas equações:
Simplificando:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Passo 6
Já que sabemos que
, substituímos na expressão de
:
Passo 7
Agora, vamos encontrar
. Para isso, vamos subtrair a segunda equação da primeira:
Simplificando:
Passo 8
Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:
Resposta
(a)
(b)
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que se move a
atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para
. (a) Calcule a velocidade final do bloco.
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Resposta:
e
Resposta:
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(b)
(a) Não.
(b)