Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a 308 K e 1,0 atm. O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro 1,0 cm, é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de 1,0 cm do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é 0,195 atm. Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é 0,85 g / cm^3. Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Determine o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar. Resp.: 9,53 times 10^-2 cm^2 / s.

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem uma célula de Arnold que está usada para medir a difusividade do benzeno no ar. A matéria envolvida é a transferência de massa em estado pseudo-estacionário. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de difusão, pressionar o uso de dados como temperatura, pressão, densidade e tempo de evaporação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Comprimento do tubo ( L): 20 cm
  • Diâmetro do tubo ( D): 1,0 cm
  • Profundidade do benzeno líquido ( h): 1,0 cm
  • Temperatura ( T): 308 K
  • Pressão total ( P): 1,0 atm
  • Pressão de vapor do benzeno ( Pvap): 0,195 atm
  • Densidade do benzeno líquido ( rho): 0,85 g/cm³
  • Tempo de evaporação ( t): 72 horas

Passo 3

Vamos calcular o volume inicial de benzeno no tubo:
V = pi (D2)^2 times h
Substituindo:
V = pi (1,0, cm2)^2 times 1,0, cm = pi times 0,25, cm^2 times 1,0, cm = 0,25pi, cm^3

Passo 4

Convertendo o tempo de 72 horas para segundos (já que queremos difusividade em cm²/s):
t = 72, h times 3600, s/h = 259200, s

Passo 5

Usamos a equação de difusão em estado pseudo-estacionário para um gás removido constantemente:
PvapL = D cdot Ch
Onde C é a concentração do vapor, que pode ser relacionada à densidade usando a Lei dos Gases Ideais:
C = PvapR T
Rearranjando para encontrar D:
D = Pvap cdot LPvap cdot LR T cdot t = R T Lt
Substituindo os valores (usando R = 0,0821, L atm/mol K e ajustando as unidades):
Primeiro, convertendo L para cm (já está em cm) e R para cm³:
R = 0,0821, L atm/mol K = 82,1, cm^3 atm/mol K
Agora, calculando D:
D = 82,1 times 308 times 20259200 approx 9,53 times 10^-2, cm^2/s

Resposta

9,53 times 10^-2 cm^2 / s

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