Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a e 1,0 . O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro , é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é . Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é . Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Determine o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar. Resp.: .

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem uma célula de Arnold que está usada para medir a difusividade do benzeno no ar. A matéria envolvida é a transferência de massa em estado pseudo-estacionário. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de difusão, pressionar o uso de dados como temperatura, pressão, densidade e tempo de evaporação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Comprimento do tubo ( ): 20 cm
  • Diâmetro do tubo ( ): 1,0 cm
  • Profundidade do benzeno líquido ( ): 1,0 cm
  • Temperatura ( ): 308 K
  • Pressão total ( ): 1,0 atm
  • Pressão de vapor do benzeno ( ): 0,195 atm
  • Densidade do benzeno líquido ( ): 0,85 g/cm³
  • Tempo de evaporação ( ): 72 horas

Passo 3

Vamos calcular o volume inicial de benzeno no tubo:
Substituindo:

Passo 4

Convertendo o tempo de 72 horas para segundos (já que queremos difusividade em cm²/s):

Passo 5

Usamos a equação de difusão em estado pseudo-estacionário para um gás removido constantemente:
Onde é a concentração do vapor, que pode ser relacionada à densidade usando a Lei dos Gases Ideais:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores (usando e ajustando as unidades):
Primeiro, convertendo para cm (já está em cm) e para cm³:
Agora, calculando :

Resposta

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