Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a
e 1,0
. O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro
, é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de
do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é
. Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é
. Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Determine o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar. Resp.:
.
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem uma célula de Arnold que está usada para medir a difusividade do benzeno no ar. A matéria envolvida é a transferência de massa em estado pseudo-estacionário. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de difusão, pressionar o uso de dados como temperatura, pressão, densidade e tempo de evaporação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Comprimento do tubo (
): 20 cm - Diâmetro do tubo (
): 1,0 cm - Profundidade do benzeno líquido (
): 1,0 cm - Temperatura (
): 308 K - Pressão total (
): 1,0 atm - Pressão de vapor do benzeno (
): 0,195 atm - Densidade do benzeno líquido (
): 0,85 g/cm³ - Tempo de evaporação (
): 72 horas
Passo 3
Vamos calcular o volume inicial de benzeno no tubo:
Substituindo:
Passo 4
Convertendo o tempo de 72 horas para segundos (já que queremos difusividade em cm²/s):
Passo 5
Usamos a equação de difusão em estado pseudo-estacionário para um gás removido constantemente:
Onde
é a concentração do vapor, que pode ser relacionada à densidade usando a Lei dos Gases Ideais:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores (usando
e ajustando as unidades):
Primeiro, convertendo
para cm (já está em cm) e
para cm³:
Agora, calculando
: