Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm . A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é 0,02 mol / m^3, respectivamente. O ar estágno e o filme de Líquido estão a 283 K , determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é 1,22 times 10^-5 m^2 / s. Resp.: 2,44 times 10^-4 mol / m^2 s.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a situação do etanol se difundindo em um filme gasoso de 4 mm de espessura. A concentração de etanol na entrada é 0,1 mol/m³ e na saída é 0,02 mol/m³. A temperatura está a 283 K e a difusividade do etanol no ar nessa temperatura é . Nosso objetivo aqui é determinar o fluxo molar de etanol, ou seja, quantos mols de etanol estão passando por metro quadrado por segundo ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa fluxo molar. O fluxo molar ( ) indica a quantidade de mols que passam por uma área específica em um certo tempo. Para calcular isso, usamos a Lei de Fick da difusão, que relaciona o fluxo molar à difusividade e ao gradiente de concentração.

Passo 3

A Lei de Fick para fluxo molar é dada por:
J = -D cdot dCdx
Onde:
  • J = D cdot Centrada - CsaídaL é o fluxo molar ( ),
  • é a difusividade ( ),
  • é o gradiente de concentração.
Como a questão não fornece informações sobre variações complexas da concentração ao longo da distância, podemos assumir que o gradiente de concentração é linear. Assim, podemos simplificar a equação para:
í
Onde:
  • ,
  • í,
  • .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
J = 1,22 times 10^-5 , m^2/s cdot 0,1 , mol/m^3 - 0,02 , mol/m^30,004 , m
Primeiro, calculamos a diferença de concentração:
0,1 - 0,02 = 0,08 , mol/m^3
Agora, dividimos pela espessura do filme:
0,08 , mol/m^30,004 , m = 20 , mol/m^4

Passo 5

Multiplicamos a difusividade pelo gradiente de concentração:
J = 1,22 times 10^-5 , m^2/s cdot 20 , mol/m^4 = 2,44 times 10^-4 , mol/m^2 s

Resposta

O fluxo molar de etanol é .

Exercícios relacionados