Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm . A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é
, respectivamente. O ar estágno e o filme de Líquido estão a 283 K , determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é
. Resp.:
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a situação do etanol se difundindo em um filme gasoso de 4 mm de espessura. A concentração de etanol na entrada é 0,1 mol/m³ e na saída é 0,02 mol/m³. A temperatura está a 283 K e a difusividade do etanol no ar nessa temperatura é
. Nosso objetivo aqui é determinar o fluxo molar de etanol, ou seja, quantos mols de etanol estão passando por metro quadrado por segundo (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa fluxo molar. O fluxo molar (
) indica a quantidade de mols que passam por uma área específica em um certo tempo. Para calcular isso, usamos a Lei de Fick da difusão, que relaciona o fluxo molar à difusividade e ao gradiente de concentração.
Passo 3
A Lei de Fick para fluxo molar é dada por:
Onde:
-
é o fluxo molar ( ), -
é a difusividade ( ), -
é o gradiente de concentração.
Como a questão não fornece informações sobre variações complexas da concentração ao longo da distância, podemos assumir que o gradiente de concentração é linear. Assim, podemos simplificar a equação para:
Onde:
-
, -
, -
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença de concentração:
Agora, dividimos pela espessura do filme:
Passo 5
Multiplicamos a difusividade pelo gradiente de concentração:
Resposta
O fluxo molar de etanol é
.