Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido (MeOH, peso molecular
) no fundo do tanque. O tanque é mantido a
, o diâmetro do tanque cilíndrico é de
, a altura total do tanque é
, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a
. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A
a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a
a pressão de vapor é
. O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de
dia quando o tanque está a uma temperatura de
? Se a temperatura do tanque for elevada para
, qual é a nova taxa de emissão de metanol? Resp.: 140,6 g/dia;
dia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque aberto com Metanol (MeOH) e quer saber qual é a taxa de emissão de vapor desse metanol quando a temperatura está a 30°C e depois a 40°C. O conteúdo aqui envolve conceitos de pressão de vapor, evaporação e fórmulas de fluxo de vapor. Vamos precisar entender como a pressão de vapor influencia a taxa de evaporação e usar algumas fórmulas para calcular a quantidade de metanol que está saindo do tanque por dia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão de vapor. É a pressão exercida pelas moléculas de um líquido quando elas passam para a fase gasosa. Quanto maior a temperatura, maior a pressão de vapor, ou seja, mais fácil é para o líquido evaporar.
Passo 3
Vamos calcular a área da superfície do tanque por onde o metanol pode evaporar. Como o tanque é cilíndrico, a área da superfície (A) é a área da base:
O diâmetro do tanque é 1,0 m, então o raio ® é 0,5 m.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula de taxa de evaporação:
Onde:
-
é a pressão de vapor (em Pascals), -
é a área da superfície (em m²), -
é a massa molar do metanol (32 g/mol), -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter a pressão de vapor de mmHg para Pascals. Sabemos que 1 mmHg ≈ 133,322 Pa.
Para 30°C:
Para 40°C:
Passo 6
Vamos converter a temperatura para Kelvin:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula para 30°C:
E para 40°C:
Resposta
A taxa de emissão de vapor de MeOH a 30°C é aproximadamente 140,6 g/dia e a 40°C é aproximadamente 256 g/dia.