Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido (MeOH, peso molecular 32 g / mol) no fundo do tanque. O tanque é mantido a 30^circ C, o diâmetro do tanque cilíndrico é de 1,0 m, a altura total do tanque é 3,0 m, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a 0,5 m. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A 30^circ C a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a 40^circ C a pressão de vapor é 265 mmHg. O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de MeOH / dia quando o tanque está a uma temperatura de 30^circ C? Se a temperatura do tanque for elevada para 40^circ C, qual é a nova taxa de emissão de metanol? Resp.: 140,6 g/dia; 256 g / dia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque aberto com Metanol (MeOH) e quer saber qual é a taxa de emissão de vapor desse metanol quando a temperatura está a 30°C e depois a 40°C. O conteúdo aqui envolve conceitos de pressão de vapor, evaporação e fórmulas de fluxo de vapor. Vamos precisar entender como a pressão de vapor influencia a taxa de evaporação e usar algumas fórmulas para calcular a quantidade de metanol que está saindo do tanque por dia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão de vapor. É a pressão exercida pelas moléculas de um líquido quando elas passam para a fase gasosa. Quanto maior a temperatura, maior a pressão de vapor, ou seja, mais fácil é para o líquido evaporar.

Passo 3

Vamos calcular a área da superfície do tanque por onde o metanol pode evaporar. Como o tanque é cilíndrico, a área da superfície (A) é a área da base:
A = pi times r^2
O diâmetro do tanque é 1,0 m, então o raio ® é 0,5 m.
A = pi times (0,5)^2 = pi times 0,25 approx 0,785 , m^2

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula de taxa de evaporação:
Taxa de Emissão = Pv times A times MR times T ã
Onde:
  • é a pressão de vapor (em Pascals),
  • é a área da superfície (em m²),
  • é a massa molar do metanol (32 g/mol),
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Primeiro, precisamos converter a pressão de vapor de mmHg para Pascals. Sabemos que 1 mmHg ≈ 133,322 Pa.
Para 30°C:
Pv = 163 , mmHg times 133,322 approx 21.727 , Pa
Para 40°C:
Pv = 265 , mmHg times 133,322 approx 35.331 , Pa

Passo 6

Vamos converter a temperatura para Kelvin:
T30 = 30 + 273,15 = 303,15 , K
T40 = 40 + 273,15 = 313,15 , K

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula para 30°C:
Taxa30 = 21.727 times 0,785 times 328,314 times 303,15 approx 0,1406 , kg/dia
E para 40°C:
Taxa40 = 35.331 times 0,785 times 328,314 times 313,15 approx 0,256 , kg/dia

Resposta

A taxa de emissão de vapor de MeOH a 30°C é aproximadamente 140,6 g/dia e a 40°C é aproximadamente 256 g/dia.

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