Em uma célula a combustível, gases naturais como o metano sofrem a mesma reação redox que no processo de combustão para produzir dióxido de carbono e água e gerar eletricidade. Calcule o trabalho elétrico máximo que pode ser obtido com 1 mol de metano a 25^circ C e pressão constante. Interprete o valor obtido.
Dados: De e De

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre como calcular o trabalho elétrico máximo que uma célula a combustível pode gerar usando 1 mol de metano. Para resolver isso, vamos precisar entender da energia livre de Gibbs, que relaciona a entalpia (ΔH), a entropia (ΔS) e a temperatura (T).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos Kelvin mesmo. A fórmula é simples: K = °C + 273,15. Então:
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Onde:
  • De é a energia livre de Gibbs.
  • De é a variação de entalpia.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • De é a variação de entropia.
Mas atenção! As unidades precisam estar compatíveis. A De está em kJ/mol e a De em J/(K·mol). Vamos converter De para J/mol:
De
Agora, substituímos na fórmula:
De
Calculando o termo da entropia:
298,15 times -242,8 = -72308,22 , J/mol
Então:
De
(aproximadamente)

Passo 4

O valor de De que obtivemos é aproximadamente -818 , kJ/mol. Esse número negativo indica que a reação libera energia que pode ser convertida em trabalho elétrico na célula a combustível. Portanto, o trabalho elétrico máximo que pode ser obtido com 1 mol de metano nessas condições é cerca de 818 kJ/mol.

Resposta

O trabalho elétrico máximo que pode ser obtido é aproximadamente 818 kJ/mol. Isso significa que, ao utilizar 1 mol de metano na célula a combustível nessas condições, podemos gerar até 818 kJ de energia elétrica.

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