Em uma célula a combustível, gases naturais como o metano sofrem a mesma reação redox que no processo de combustão para produzir dióxido de carbono e água e gerar eletricidade. Calcule o trabalho elétrico máximo que pode ser obtido com 1 mol de metano a
e pressão constante. Interprete o valor obtido.
Dados:
e
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre como calcular o trabalho elétrico máximo que uma célula a combustível pode gerar usando 1 mol de metano. Para resolver isso, vamos precisar entender da energia livre de Gibbs, que relaciona a entalpia (ΔH), a entropia (ΔS) e a temperatura (T).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos Kelvin mesmo. A fórmula é simples: K = °C + 273,15. Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da energia livre de Gibbs:
Onde:
-
é a energia livre de Gibbs. -
é a variação de entalpia. -
é a temperatura em Kelvin. -
é a variação de entropia.
Mas atenção! As unidades precisam estar compatíveis. A
está em kJ/mol e a
em J/(K·mol). Vamos converter
para J/mol:
Agora, substituímos na fórmula:
Calculando o termo da entropia:
Então:
(aproximadamente)
Passo 4
O valor de
que obtivemos é aproximadamente
. Esse número negativo indica que a reação libera energia que pode ser convertida em trabalho elétrico na célula a combustível. Portanto, o trabalho elétrico máximo que pode ser obtido com 1 mol de metano nessas condições é cerca de 818 kJ/mol.
Resposta
O trabalho elétrico máximo que pode ser obtido é aproximadamente 818 kJ/mol. Isso significa que, ao utilizar 1 mol de metano na célula a combustível nessas condições, podemos gerar até 818 kJ de energia elétrica.