Uma célula à combustível opera à e utiliza metano como combustível. Determine o trabalho máximo que pode ser extraído deste dispositivo. Que tipo de trabalho é este? Compare o rendimento deste dispositivo com o de uma máquina térmica real ( ).
Dados:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir o trabalho máximo que dá pra extrair de uma célula a combustível que usa metano como combustível, operando a 25°C. Além disso, precisamos identificar que tipo de trabalho é esse e comparar a eficiência dessa célula com a de uma máquina térmica real, que tem um rendimento de 30%. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs, que nos ajuda a calcular o trabalho máximo possível em processos químicos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin, porque as fórmulas termodinâmicas trabalham com essa unidade. Lembrando que K = °C + 273,15.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia livre de Gibbs (ΔG) usando a fórmula:
Onde:
  • é a variação de entalpia, que é -890,3 kJ/mol
  • é a temperatura em Kelvin, 298,15 K
  • é a variação de entropia, -242,8 J/(K·mol)
Mas atenção! As unidades da entropia estão em J, então precisamos converter para J para manter a consistência:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o segundo termo:
Então:
Convertendo de volta para kJ:

Passo 5

O trabalho máximo que pode ser extraído é igual ao valor absoluto de , então:
á
Esse tipo de trabalho é conhecido como trabalho de máxima exergia, ou trabalho reversível, que ocorre em condições ideais sem perdas.

Passo 6

Agora, vamos comparar a eficiência dessa célula a combustível com uma máquina térmica real que tem um rendimento de 30%. A eficiência ( ) é dada por:
ú
Para a célula a combustível, todo o pode ser convertido em trabalho útil, então sua eficiência teórica é:
é
Comparando com a máquina térmica real:
áé

Resposta

O trabalho máximo que pode ser extraído da célula a combustível é de aproximadamente 817,88 kJ/mol. Esse trabalho é do tipo trabalho de máxima exergia. Além disso, a eficiência dessa célula a combustível é de cerca de 91,7%, o que é significativamente maior que o rendimento de uma máquina térmica real, que é de 30%.

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