Para uma célula eletroquímica correspondente a uma reação M^3+(aq)+N(s) M(s)+N^3+(aq) mediu-se E^theta a 35,0 e 60,0^circ C, obtendo-se, respectivamente, -0,604 e- -0,692 V.
a) Calcule De e De para a reação a 35,0^circ C, considerando uma relação linear E^ominus versus T. ( 1,5 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma reação eletroquímica:
M^3+(aq) + N(s) M(s) + N^3+(aq)
Foram medidas as potenciais padrão ( ) em duas temperaturas diferentes: 35,0°C com e 60,0°C com . A gente precisa calcular a variação da energia livre de Gibbs ( ), a variação da entropia ( ) e a variação da entalpia ( ) para a reação a 35,0°C, assumindo que a relação entre e a temperatura ( ) é linear.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e eletroquímica, como a relação entre e , além da dependência de com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs padrão ( De) está relacionada ao potencial padrão da célula ( M^3+ + N M + N^3+ ) pela fórmula:
Onde:
  • é o número de elétrons transferidos na rea��ão.
  • é a constante de Faraday ( ).
Vamos identificar o valor de . Observando a reação:
O íon se reduz a , ganhando 3 elétrons, e se oxida a , perdendo 3 elétrons. Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos calcular De a 35,0°C usando a fórmula mencionada:
De
Substituindo os valores:
De
Lembrando que De, podemos simplificar as unidades:
Calculando isso:

Passo 4

Para encontrar a variação da entropia padrão ( (dE^thetadT) = -De), vamos usar a relação que liga a variação do potencial com a temperatura:
m = E2 - E1T2 - T1 = -0,692 - (-0,604)333,15 - 308,15 = -0,08825 = -0,00352, V/K
Como a relação é linear, podemos calcular a inclinação usando os dois pontos fornecidos:
Temperaturas:
  • -0,00352 = -De
  • De
Potenciais:
A inclinação ( ) é:
Agora, usamos a relação para :
Resolvendo para :

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação da entalpia padrão ( De). Sabemos que:
De
Rearranjando para encontrar De:
De
Substituindo os valores a 35,0°C ( ):
Calculando:

Resposta

De

Exercícios relacionados