Para a semi-reação , sobre platina, 0,75.
a) Calcule a densidade de corrente que seria obtida fixando-se o potencial do eletrodo em , com atividade do vezes menor que a do e considerando a equação de ButlerVolmer no limite de sobretensão alta. ( 1,5 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! Temos uma reação de redução do íon cério ( ) para com um potencial padrão de . Estamos usando um eletrodo de platina com uma densidade de corrente de troca e um coeficiente de transferência .
A tarefa é calcular a densidade de corrente ( ) quando fixamos o potencial do eletrodo em , considerando que a atividade de é 10 vezes menor que a de . Para isso, vamos usar a equação de Butler-Volmer no limite de sobretensão alta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “limite de sobretensão alta”. Na equação de Butler-Volmer, isso implica que a sobretensão ( ) é grande o suficiente para que a contribuição da reação de anótipi (oxidação) seja desprezível. Portanto, a equação simplifica para uma forma que relaciona a densidade de corrente com a sobretensão usando apenas a parte de redução.

Passo 3

Vamos calcular a sobretensão ( ). A sobretensão é a diferença entre o potencial aplicado ( ) e o potencial padrão ( ) da reação:

Passo 4

Agora, vamos considerar a equação de Butler-Volmer no limite de sobretensão alta. Quando é grande, a equação se aproxima de:
onde:
  • é a densidade de corrente,
  • é a densidade de corrente de troca,
  • é o coeficiente de transferência,
  • é a constante de Faraday ( ),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura absoluta (assumiremos se não for especificado),
  • é a sobretensão.

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação. Primeiro, calculamos o fator :
Agora, substituímos todos os valores:

Passo 6

Calculamos o expoente:
Então:

Passo 7

Calculamos :
Então:

Resposta

A densidade de corrente obtida é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Faça as estruturas de Lewis das moléculas abaixo:
a) HCN
Faça as estruturas de Lewis das moléculas abaixo:
e)
Para uma célula eletroquímica correspondente a uma reação mediu-se a 35,0 e , obtendo-se, respectivamente, e- .
a) Calcule e para a reação a , considerando uma relação linear versus . ( 1,5 pontos)
Calcule a sobretensão que deve ser aplicada ao eletrodo para manter uma densidade de corrente anódica de . ( 1,0 ponto)