Para a célula voltaica Zn-Cu^2+, descrita pela reação a seguir:
Zn(s)+Cu^2+(a q, 1 M) longrightarrow Zn^2+(a q, 1 M)+Cu(s)
O potencial padrão da célula (E^circ cel ) é igual a 1,10 V.
Dado que o potencial padrão de redução de Zn^2+ para Zn(s) é igual a 0,76 V, calcule E^circ red para a redução de Cu^2+ a Cu :
Cu^2+(a q, 1 M)+2 e^- longrightarrow Cu(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletroquímica juntos! O problema nos apresenta uma célula voltaica formada por zinco (Zn) e íons cobre (Cu²⁺). A gente precisa descobrir o potencial padrão de redução para a reação do Cu²⁺ se transformando em cobre metálico ( Cu(s)). Para isso, vamos usar conceitos de potenciais eletroquímicos padrão e a equação que relaciona os potenciais da célula com os dos eletrodos. Vamos precisar entender como calcular o potencial da célula usando os potenciais de redução dos eletrodos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial padrão da célula voltaica ( E^circcel) é dado pela diferença entre o potencial de redução do cátodo ( E^circcátodoá) e o potencial de redução do ânodo ( E^circânodoâ). A fórmula fica assim:
E^circcel = E^circcátodo - E^circânodo áâ

Passo 3

No enunciado, a reação ocorre da seguinte forma:
Zn(s) + Cu^2+(aq, 1,M) Zn^2+(aq, 1,M) + Cu(s)
Aqui, o zinco ( Zn) está sendo oxidado, ou seja, perdendo elétrons, e o íon cobre ( Cu^2+) está sendo reduzido, ganhando elétrons. Isso significa que o zinco é o ânodo e o cobre é o cátodo.

Passo 4

Sabemos que o potencial padrão da célula ( E^circcel) é igual a 1,10,V e que o potencial padrão de redução do zinco ( Zn^2+ + 2,e^- Zn(s)) é 0,76,V. Mas atenção: como o zinco está sendo oxidado no ânodo, precisamos considerar o potencial de oxidação, que é o negativo do potencial de redução. Então:
E^circânodo = -0,76,V â

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula do potencial da célula:
1,10,V = E^circcátodo - (-0,76,V) á
Simplificando a equação:
1,10,V = E^circcátodo + 0,76,V á

Passo 6

Para encontrar o potencial padrão de redução do cátodo ( E^circcátodoá), basta isolar E^circcátodoá na equação:
E^circcátodo = 1,10,V - 0,76,V = 0,34,V á

Resposta

O potencial padrão de redução para a reação de Cu^2+ a Cu(s) é 0,34,V.

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