Um gás se expande em volume de
para
em temperatura constante. Calcule o trabalho realizado (em joules) se o gás se expande (a) contra o vácuo,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás que se expande de um volume inicial de
para um volume final de
mantendo a temperatura constante. O conteúdo envolvido aqui é a termodinâmica, especificamente o cálculo do trabalho realizado durante a expansão de um gás. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho em processos de expansão, especialmente quando o gás se expande contra o vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o trabalho realizado por um gás durante uma expansão ou compressão a temperatura constante (processo isoterma). A fórmula geral é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ P $ é a pressão constante contra a qual o gás está se expandindo,
- $ \Delta V $ é a variação de volume ($ V_{final} - V_{inicial} $).
Passo 3
No caso específico em que o gás se expande contra o vácuo, a pressão externa ($ P_{externa} $) é zero, porque o vácuo não exerce nenhuma pressão. Então, substituindo isso na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $) mesmo que o trabalho seja zero, para entender melhor o processo:
Convertendo mililitros para metros cúbicos para manter as unidades no Sistema Internacional (já que Joule é a unidade de trabalho no SI):
Passo 5
Apesar de termos calculado a variação de volume, como o trabalho depende da pressão externa e ela é zero, o trabalho realizado pelo gás é realmente zero. Isso faz sentido porque, expandindo-se contra o vácuo, o gás não precisa gastar energia para mover nada.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão contra o vácuo é de 0 joules.