Uma solução tampão foi preparada pela mistura de amônia (NH3) e o sal cloreto de amônio (NH4 Cl). No equilíbrio, as concentrações são: [NH3]=0,1 mol / Le[NH4 ^+]=0,2 mol / L. Diante dessas informações, calcule o pH dessa solução tampão. Dados: Ka(NH4 ^+)=5,7 times 10^-10; KW =1,0 times 10^-14.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui. Temos uma solução tampão feita com amônia ( NH3) e cloreto de amônio ( NH4Cl). As concentrações no equilíbrio são [NH3] = 0,1, mol/L e [NH4^+] = 0,2, mol/L. Nosso objetivo é descobrir o pH dessa solução. Para isso, vamos usar a teoria dos tampões e a equação de Henderson-Hasselbalch. Além disso, vamos precisar das constantes Ka do NH4^+ e Kw.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma solução tampão. É uma mistura de um ácido fraco e sua base conjugada (ou uma base fraca e seu ácido conjugado) que resiste a mudanças no pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base. No nosso caso, NH4^+ é o ácido conjugado da base fraca NH3.

Passo 3

Para calcular o pH de uma solução tampão, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch, que é:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
Aqui, a base é NH3 e o ácido é NH4^+. A pKa é o logaritmo negativo da constante de dissociação ácida ( Ka) do ácido conjugado.

Passo 4

Vamos calcular a pKa do NH4^+. A fórmula é:
pKa = -log(Ka)
Dado que Ka(NH4^+) = 5,7 times 10^-10, temos:
pKa = -log(5,7 times 10^-10) approx 9,24

Passo 5

Agora, vamos aplicar os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,24 + log(0,10,2)
Primeiro, calculamos a razão das concentrações:
0,10,2 = 0,5
Então,
log(0,5) approx -0,3010

Passo 6

Substituindo de volta na equação:
pH = 9,24 + (-0,3010) = 8,939
Arredondando, temos:
pH approx 8,94

Resposta

O pH da solução tampão é aproximadamente 8,94.

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