um centro acadêmico possui 26 membros e deseja eleger um presidente um tesoureiro e um secretário suponhamos que nenhum membro pode ser eleito por mais de um cargo assinale a alternativa que representa quantas maneiras diferentes os cargos em questão podem ser preenchidos a) 15600 b)17600 c)20000 d)25500 e)45000

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que um centro acadêmico tem 26 membros e quer eleger três cargos: presidente, tesoureiro e secretário. A gente precisa descobrir de quantas formas diferentes esses cargos podem ser preenchidos, considerando que uma mesma pessoa não pode ocupar mais de um cargo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de permutação, que é uma forma de contar as possíveis arrumações quando a ordem importa.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantas opções temos para escolher o presidente. Como são 26 membros, temos 26 opções.

Passo 3

Depois de escolher o presidente, restam 25 membros para escolher o tesoureiro. Então, para o tesoureiro, temos 25 opções.

Passo 4

Com o presidente e o tesoureiro já escolhidos, ficam 24 membros disponíveis para ser o secretário. Assim, temos 24 opções para esse cargo.

Passo 5

Agora, para saber o total de maneiras diferentes de preencher os três cargos, a gente multiplica o número de opções de cada etapa:
26 times 25 times 24 = 15,600

Resposta

Existem 15.600 maneiras diferentes de preencher os cargos de presidente, tesoureiro e secretário. A alternativa correta é a letra a) 15.600.

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