Num jornal local foram contabilizados, durante 50 dias, a quantidade de erros técnicos de impressão na 1ª página do jornal. Por regra, a 1ª página do jornal pode ter no máximo 9 erros desse tipo. Ao analisar os erros na primeira página, obtiveram-se os seguintes dados: no planejamento das próximas edições, foi decidido que, para que haja uma mudança no processo de impressão do jornal, a probabilidade de que a primeira página não esteja dentro das regras tem que ser maior ou igual a 50%. Essa probabilidade foi calculada com base na amostra de erros de impressões na primeira página dos últimos 50 dias. Ao analisar os dados e a probabilidade de que a primeira página não esteja dentro das regras, foi concluído que a) não haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 10%. B) não haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 38%. C) haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 52%. D) haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 62%. E) haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 100%.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um jornal que, nos últimos 50 dias, registrou a quantidade de erros técnicos de impressão na primeira página. A regra do jornal é que a primeira página pode ter no máximo 9 erros desse tipo. Agora, para decidir se é necessário mudar o processo de impressão, a regra é: se a probabilidade de a primeira página não estar dentro das regras (ou seja, ter mais de 9 erros) for maior ou igual a 50%, então precisamos mudar o processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de probabilidade e como calcular a probabilidade a partir de uma amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos dias nos últimos 50 a primeira página teve mais de 9 erros. A questão não nos dá esse número diretamente, mas nos dá as opções de resposta que indicam diferentes probabilidades.
A probabilidade é calculada como:
Passo 3
Agora, vamos analisar as opções de resposta. A regra é mudar o processo se a probabilidade for maior ou igual a 50%. Vamos ver qual das opções atende a essa condição.
- a) Probabilidade de 10% → Menor que 50% → Não muda.
- b) Probabilidade de 38% → Menor que 50% → Não muda.
- c) Probabilidade de 52% → Maior que 50% → Muda.
- d) Probabilidade de 62% → Maior que 50% → Muda.
- e) Probabilidade de 100% → Maior que 50% → Muda.
Passo 4
Dentre as opções que indicam mudar o processo (c, d e e), precisamos escolher a que reflete a análise correta baseada nos dados. Como a questão não especifica o número exato de dias com erros > 9, mas nos dá as probabilidades, assumimos que a análise foi feita e a probabilidade calculada foi de 52%.
Resposta
c) haveria mudança no processo, pois essa probabilidade é de 52%.