Qual o centro e raio das circunferências abaixo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação da circunferência:
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o centro dessa circunferência e qual é o seu raio. Para isso, vamos usar a fórmula padrão da circunferência e identificar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula padrão da circunferência. Ela é dada por:
Nessa fórmula,
representa o centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
Agora, vamos comparar a fórmula padrão com a equação que a gente tem:
. Podemos reescrever a nossa equação da seguinte forma para ficar mais clara:
Isso mostra que o valor de
é 0 e o valor de
também é 0.
Passo 4
Com isso, fica claro que o centro da circunferência
é
.
Passo 5
Agora, para encontrar o raio, olhamos para o lado direito da equação padrão, que é
. No nosso caso,
. Para achar o
, tiramos a raiz quadrada de 3:
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: