Qual o centro e raio das circunferências abaixo? x^2+y^2=3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação da circunferência: . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o centro dessa circunferência e qual é o seu raio. Para isso, vamos usar a fórmula padrão da circunferência e identificar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula padrão da circunferência. Ela é dada por:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Nessa fórmula, representa o centro da circunferência e é o raio.

Passo 3

Agora, vamos comparar a fórmula padrão com a equação que a gente tem: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 3 . Podemos reescrever a nossa equação da seguinte forma para ficar mais clara:
Isso mostra que o valor de é 0 e o valor de também é 0.

Passo 4

Com isso, fica claro que o centro da circunferência é .

Passo 5

Agora, para encontrar o raio, olhamos para o lado direito da equação padrão, que é r = raiz3 . No nosso caso, . Para achar o , tiramos a raiz quadrada de 3:

Resposta

Centro:
Raio:

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