Quando uma certa mola é esticada além de seu limite de proporcionalidade, a força elástica da mola satisfaz a equação
. Se
e
, calcule 0 trabalho feito por essa força quando a mola é esticada a
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mola que, quando esticada além do seu limite proporcional, sua força elástica é dada pela equação
. Aqui,
e
são constantes fornecidas, e
é o deslocamento da mola. Nosso objetivo é calcular o trabalho feito por essa força quando a mola é esticada a
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho em física. Trabalho (
) é definido como a integral da força (
) em relação ao deslocamento (
):
No nosso caso, a força é
. Então, vamos substituir isso na integral:
Passo 3
Agora, precisamos calcular essa integral. Vamos integrar termo a termo:
Então, o trabalho total é:
Como estamos calculando o trabalho desde
até
, a constante de integração
cancela.
Passo 4
Substituímos os valores fornecidos na equação. Sabemos que
,
e
:
Calculando cada termo:
Passo 5
Somamos os dois resultados para obter o trabalho total:
Resposta
O trabalho feito pela força quando a mola é esticada a
é
.
Exercícios relacionados
Um bloco de massa
desce deslizando por um plano inclinado
desde o repouso e é parado por uma mola forte com
. O bloco desliza
desde o ponto em que é solto até o ponto onde para contra a mola. Quando o bloco atinge o repouso, quanto foi comprimida a mola?
Resposta: m.
Resposta:
Este problema ilustra como uma expressão para um dos potenciais termodinâmicos em função de suas variáveis naturais contém a informação necessária para obter expressões para os outros potenciais termodinâmicos e muitas outras funções de estado.
Da teoria mecânica estatística, um modelo simples para um líquido hipotético de
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Aqui a, b e c são constantes. Derive expressões para as seguintes funções de estado deste líquido hipotético como funções de T, V e n.
(a) entropia, pressão,
potencial químico, (d) energia interna,
(e) entalpia,
(f) energia de Gibbs,
calor capacidade a volume constante,
A capacidade térmica a pressão constante,
, use a expressão para p para resolver
como uma função de
, p e n; então use
.
(a) entropia,
Duas cordas, com uma de suas extremidades presa ao teto, estão enroladas ao redor de um cilindro sólido de massa
, raio
e comprimento
. O cilindro é solto a partir do repouso.
Determine a tração em cada um dos fios.
Determine a tração em cada um dos fios.
Em um experimento, um projétil de massa
e velocidade
atinge um bloco de massa
suspenso por um fio e inicialmente em repouso. Depois da colisão, o projétil se aloja no bloco e o conjunto atinge uma altura
.
Calcule a altura ;
Calcule a altura