Uma certa pessoa pode ouvir ondas sonoras em um intervalo de comprimento de ondas de
a 10 m . Qual a menor frequência, em Hz , que esta pessoa consegue escutar?
dado: velocidade do som no
dado: velocidade do som no
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos encontrar a menor frequência que uma pessoa consegue ouvir. Sabemos que ela pode ouvir ondas sonoras com comprimentos de onda entre 2,0 cm e 10 m. Para resolver isso, vamos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda das ondas sonoras.
Passo 2
A relação fundamental das ondas é dada pela fórmula:
Onde:
- $ v $ é a velocidade da onda,
- $ \lambda $ é o comprimento de onda,
- $ f $ é a frequência.
Passo 3
Queremos encontrar a menor frequência que a pessoa pode ouvir. Sabemos que a menor frequência está relacionada ao maior comprimento de onda. Portanto, vamos usar o comprimento de onda máximo, que é 10 metros.
Passo 4
Vamos isolar a frequência na fórmula para facilitar o cálculo:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
- Velocidade do som no ar, $ v = 340 , m/s $
- Comprimento de onda máximo, $ \lambda = 10 , m $
Resposta
A menor frequência que essa pessoa consegue escutar é de 34 Hz.