Uma certa quantidade de sacarose ( C 12 H 22 O 11 ) é dissolvida em 720 g de água. Calcule a massa de sacarose nessa solução sabendo que, na temperatura considerada, o abaixamento relativo da pressão de vapor da água na solução é 0,002 .

Passo 1

Vamos resolver um problema de química onde precisamos encontrar a massa de sacarose dissolvida em 720 g de água. Para isso, vamos usar o conceito de abaixamento relativo da pressão de vapor, que está relacionado à Lei de Raoult. Precisamos entender como essa lei funciona e quais fórmulas vamos utilizar para calcular a massa da sacarose.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Raoult nos diz que o abaixamento da pressão de vapor ( De) de um solvente ao ser dissolvido com um soluto é proporcional à fração molar do soluto na solução. A fórmula é:
Onde:
  • é o abaixamento da pressão de vapor.
  • é a fração molar do soluto.
  • é a pressão de vapor pura do solvente.

Passo 3

No nosso caso, o abaixamento relativo da pressão de vapor é dado como 0,002. A relação entre o abaixamento relativo e a fração molar é:
De
Dessa forma, temos:
Xsoluto = 0,002

Passo 4

Agora, sabemos que a fração molar do soluto ( Xsoluto = nsolutonsoluto + nágua ) é a razão entre os moles de sacarose ( Xsoluto approx nsolutonágua ) e o total de moles na solução (moles de água + moles de sacarose):
á
Mas, como é muito pequeno (0,002), podemos aproximar que á, então:
á

Passo 5

Vamos calcular os moles de água. Sabemos que a massa de água é 720 g e a massa molar da água ( nágua = 720,g18,g/mol = 40,mol ) é aproximadamente 18 g/mol.
á

Passo 6

Agora, usando a relação da fração molar:
0,002 = nsoluto40,mol
Resolvendo para nsoluto = 0,002 times 40,mol = 0,08,mol :

Passo 7

Por fim, vamos converter os moles de sacarose para massa. A massa molar da sacarose ( Massa de sacarose = 0,08,mol times 342,g/mol = 27,36,g ) é aproximadamente 342 g/mol.

Resposta

A massa de sacarose na solução é de 27,36 g.

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