Uma certa reaçảo tem uma taxa dada por:
-rA=0,005 CA^2 mol / cm^3 cdot min
Se a concentração fosse expressa em mol// e o tempo em horas, qual seria o valor e as unidades da constante de taxa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta a taxa de uma reação química, que está relacionada com a concentração do reagente e o tempo. O conteúdo que vamos usar aqui é de Cinética Química, especificamente sobre como as unidades das constantes de taxa mudam conforme mudamos as unidades de concentração e tempo. Precisamos converter a taxa dada de mol/cm³·min para mol/L·hora e achar a nova constante de taxa nessa nova unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da taxa que foi dada:
-rA = 0,005, CA^2 molcm^3 cdot min
Aqui, -rA representa a taxa de consumo do reagente A, CA é a concentração do A em mol/cm³, e a constante de taxa é 0,005 com unidades de molcm^3 cdot min.

Passo 3

Queremos converter a concentração de mol/cm³ para mol/L e o tempo de minutos para horas. Vamos lembrar que:
  • 1 L = 1000 cm³
  • 1 hora = 60 minutos
Isso significa que para converter de mol/cm³ para mol/L, multiplicamos por 1000, e para converter de min para hora, multiplicamos por 60.

Passo 4

A fórmula geral da taxa é:
-rA = k , CA^2
Queremos encontrar a nova constante de taxa, k', quando CA está em mol/L e o tempo em hora. Para isso, precisamos ajustar a constante original k considerando as conversões de unidades.

Passo 5

Vamos substituir as unidades na constante de taxa:
k' = k times (cm^3L)^2 times minhora
Substituindo os valores:
k' = 0,005 times (11000)^2 times 60

Passo 6

Calculando passo a passo:
  1. (11000)^2 = 11,000,000
  2. 0,005 times 11,000,000 = 5 times 10^-9
  3. 5 times 10^-9 times 60 = 3 times 10^-7

Passo 7

Agora, vamos ajustar as unidades:
k' = 3 times 10^-7 molL cdot hora

Resposta

A constante de taxa convertida é 3 times 10^-7 dfracmolL cdot hora.

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