Uma reação com equação estequiométrica dada por 12 A+B=R+12 S tem a seguinte expressão de taxa de reaçào:
-rA=2 CA^0.5 CB
Qual é a expressào de taxa para esta reação, se a equaçào estequiométrica for escrita como A+2 B=2 R+S ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma reação química cuja equação estequiométrica é originalmente escrita como 12 A + B = R + 12 S. A expressão da taxa dessa reação é dada por:
-rA = 2 CA^0.5 CB
O exercício pergunta: se a equação estequiométrica for reescrita como A + 2B = 2R + S, qual será a nova expressão da taxa dessa reação?
Para resolver isso, vamos precisar entender como a equação estequiométrica impacta a expressão da taxa de reação e ajustar a expressão da taxa de acordo com a nova equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a expressão da taxa de reação está relacionada aos coeficientes estequiométricos da reação. Isso porque os coeficientes indicam de quanto cada reagente é consumido e cada produto é formado por unidade de tempo.
Na equação original:
12 A + B = R + 12 S
Os coeficientes são 12 para A e S, e 1 para B e R.
Na nova equação:
A + 2B = 2R + S
Os coeficientes são 1 para A e S, e 2 para B e R.

Passo 3

Para ajustar a expressão da taxa, precisamos determinar como os coeficientes mudaram. Observamos que na nova equação, todos os coeficientes foram multiplicados por 2 em relação à original. Isso é feito para eliminar os coeficientes fracionários na equação original.
Portanto, devemos ajustar a expressão da taxa de acordo com essa mudança nos coeficientes. Em outras palavras, a taxa dependerá diretamente dos novos coeficientes da equação reescrita.

Passo 4

A expressão original da taxa é:
-rA = 2 CA^0.5 CB
Como multiplicamos todos os coeficientes por 2 na nova equação, a quantidade de A na nova expressão da taxa também será ajustada.
A relação geral é que, se multiplicarmos os coeficientes na equação estequiométrica por um fator, a expressão da taxa deve ser ajustada de forma que a taxa de consumo ou formação dos reagentes e produtos permaneça consistente com a nova estequiometria.

Passo 5

Para manter a consistência, a nova expressão da taxa deve refletir a nova quantidade de reagentes e produtos. Neste caso, multiplicamos os coeficientes por 2, então a expressão da taxa será ajustada dividindo pela alteração no coeficiente.
Portanto, a nova expressão da taxa será:
-rA = 22 CA^0.5 CB = CA^0.5 CB

Resposta

A nova expressão da taxa para a reação reescrita é:
-rA = CA^0.5 CB

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