Ả temperatura de 1.100 K , n-nonano sofre craqueamento térmico (quebra-se em moléculas menores) 20 vezes mais rápido do que à temperatura de 1.000 K . Encontre a energia de ativação para esta decomposiçào.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre craqueamento térmico de n-nonano a duas temperaturas diferentes, e a velocidade desse processo muda. A gente vai precisar usar a cinética química, mais especificamente a equação de Arrhenius, que relaciona a taxa de reação com a temperatura e a energia de ativação. Então, vamos usar essa abordagem para encontrar a energia de ativação desse craqueamento.
Passo 2
Primeiro, a gente sabe que a taxa de reação
pode ser descrita pela equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade -
é o fator pré-exponencial -
é a energia de ativação -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 3
Como temos duas temperaturas diferentes, vamos relacionar as duas taxas de reação
e
usando a equação de Arrhenius:
Simplificando, o fator
se cancela.
Passo 4
Sabemos que
,
K e
K. Vamos substituir esses valores:
Passo 5
Para resolver para
, vamos primeiro tirar o logaritmo natural de ambos os lados:
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Calculando os valores:
Substituindo:
Resposta
A energia de ativação para a decomposição do n-nonano é aproximadamente 273,5 kJ/mol.
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