de uma certa substância na faixa de temperatura de 250 a 500 K a 1 bar de pressão é dada por
, onde b e k são constantes conhecidas. Se n mols dessa substância são aquecidos de
, até
a 1 bar (onde
, e
estão na faixa de 250 a 500 K ), determine a expressão para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a variação de entalpia (
) quando uma certa quantidade de mols (
) de uma substância é aquecida de uma temperatura inicial (
) até uma temperatura final (
) dentro da faixa de 250 a 500 K, mantendo a pressão constante em 1 bar. Para isso, vamos usar a expressão do calor específico molar a pressão constante (
), que é dada por
, onde
e
são constantes conhecidas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a variação de entalpia (
) em um processo a pressão constante pode ser calculada usando a integral do calor específico molar em relação à temperatura. A fórmula geral é:
Aqui,
é o número de mols, e
é o calor específico molar a pressão constante.
Passo 3
Sabendo que
, vamos substituir essa expressão na integral:
Agora, vamos resolver essa integral passo a passo.
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso fica mais simples de calcular assim.
Passo 5
Primeiro, resolvemos a integral de
em relação a
:
Agora, resolvemos a integral de
em relação a
:
Passo 6
Juntando os resultados das duas integrais, temos:
Essa é a expressão completa para a variação de entalpia nesse processo.
Resposta
A variação de entalpia (
) é dada por:
Exercícios relacionados
O silileno
é um intermediário-chave na decomposição térmica dos hidretos de silício como o silano
e o dissilano
. H.K. Moffat et al. (J. Phys. Chem. 95, 145 (1991)) publicaram que
. Se
e
, calcule as entalpias-padrão das seguintes reações:
(a)
(b)
(a)
(b)
O scguinte mecanismo foi proposto para a reação em fase gas entre o HBre o
Etapa (lenta)
Etapa (rapida) (a) Escreva a reaçâo total. (b) Escreva a lei de velocidade de cadaetapa e indique sua molecularidade. © Qual é o intermediário da reaçăo?
Etapa
Etapa
A entalpia-padrão de fusão do gelo a
é
e a entalpia-padrão de vaporização da água a
é
. Assim, a entalpia-padrão de sublimação do gelo a
é?
As pressões no interior da Terra são muito maiores que na superfície; é preciso considerar essa diferença ao usarmos dados termoquímicos em determinações geoquímicas. Use as informações do Exercício 6, juntamente com as massas específicas da grafita ( 2,250 g.cm
) e do diamante (
) para calcular a energia interna da transição quando a amostra está sob pressão de 150 kbar.