As pressões no interior da Terra são muito maiores que na superfície; é preciso considerar essa diferença ao usarmos dados termoquímicos em determinações geoquímicas. Use as informações do Exercício 6, juntamente com as massas específicas da grafita ( 2,250 g.cm
) e do diamante (
) para calcular a energia interna da transição quando a amostra está sob pressão de 150 kbar.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia interna da transição da grafita para o diamante quando a amostra está sob uma pressão de 150 kbar. Para isso, vamos usar conceitos de geociências, como densidade e pressão, além de entender como a energia interna se relaciona com esses fatores. Vamos precisar das massas específicas da grafita e do diamante, que são 2,250 g/cm³ e 3,510 g/cm³, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia interna. A energia interna (
) é a energia total contida em um sistema devido às suas condições de temperatura, pressão e volume. Quando a grafita se transforma em diamante sob pressão, a energia interna muda devido à diferença nas densidades dos dois materiais.
Passo 3
Sabemos que a pressão (
) é de 150 kbar. Precisamos converter essa pressão para unidades mais comuns no SI. 1 bar é igual a
Pascals (Pa), então:
Passo 4
Vamos calcular a variação de volume (
) durante a transição. Para isso, precisamos das massas específicas (
) da grafita e do diamante:
Assumindo que a massa (
) é constante durante a transição, podemos relacionar massa, densidade e volume com a fórmula:
Portanto, a variação de volume é:
Como a massa é a mesma, podemos simplificar:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
) usando a relação entre pressão, variação de volume e entalpia (
):
Assumindo que a variação de entalpia (
) para a transição grafita-diamante seja conhecida a partir do Exercício 6, podemos focar na parte
. Substituindo os valores que encontramos:
Convertendo
de cm³ para m³ (
):
Passo 6
Finalmente, para obter a energia interna total da transição, precisamos multiplicar pela massa da amostra. Se assumirmos uma massa específica (por exemplo, 1 g), temos:
Portanto, a energia interna da transição sob a pressão de 150 kbar é a soma da variação de entalpia (
) e 2,385 × 10³ J por grama de amostra.
Resposta
A energia interna da transição da grafita para o diamante sob uma pressão de 150 kbar é dada por:
onde
é a variação de entalpia obtida no Exercício 6.
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A entalpia-padrão de fusão do gelo a
é
e a entalpia-padrão de vaporização da água a
é
. Assim, a entalpia-padrão de sublimação do gelo a
é?
A partir dos dados de
determinar o
a 298 K da combustão de 1 mol de glicina, segundo a reação abaixo:
Dados:
Considere os equilíbrios abaixo:
O Que acontece com a quantidade de CoS quando: É aumentado o pH no sistema.