A certain reaction has the following equation: A+B longrightarrow C+D.
Experiments yielded the following results:
Initial Concentrations <br> (mol L^-1)
[A] [B] Initial Rate of Formation <br> of C(mol L^-1 s^-1)
0.40 0.30 1.00 times 10^-4
0.60 0.30 2.25 times 10^-4
0.80 0.60 1.60 times 10^-3
(a) What is the rate law for the reaction? (b) What is the value of the rate constant?
© What are the units for the rate constant? (d) What is the overall order of this reaction?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A gente tem uma reação onde A e B reagem para formar C e D, e algumas concentrações iniciais foram medidas junto com a taxa de formação de C. Nosso objetivo é descobrir a lei de velocidade dessa reação, calcular a constante de velocidade, encontrar as unidades dessa constante e determinar a ordem total da reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de leis de velocidade e como elas se relacionam com as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a lei de velocidade da reação. A lei de velocidade geralmente tem a forma:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Aqui, é a constante de velocidade, e e são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente.
Vamos usar os dados dos experimentos para determinar e .

Passo 3

Vamos comparar o Experimento 1 e o 2 para encontrar a ordem em relação a A, mantendo Velocidade2Velocidade1 = ( [A]2[A]1 )^m constante.
No Experimento 1:
  • 2.25 times 10^-41.00 times 10^-4 = ( 0.600.40 )^m 2.25 = (1.5)^m
  • Velocidade = m = ln 2.25ln 1.5 approx 2
No Experimento 2:
  • Velocidade =
Usando a relação:
Substituindo os valores:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 2 e o 3 para encontrar a ordem em relação a B, mantendo Velocidade3Velocidade2 = ( [B]3[B]2 )^n 1.60 times 10^-32.25 times 10^-4 approx 7.11 = ( 0.600.30 )^n 7.11 = 2^n variável.
No Experimento 2:
  • n = ln 7.11ln 2 approx 2.82 approx 3
  • Velocidade =
No Experimento 3:
  • Velocidade =
Usando a relação:
Resolvendo para :
Arredondando, temos .

Passo 5

Agora que temos Velocidade = k [A]^2 [B]^3 e , podemos escrever a lei de velocidade:

Passo 6

Vamos calcular a constante de velocidade 1.00 times 10^-4 = k (0.40)^2 (0.30)^3 1.00 times 10^-4 = k (0.16)(0.027) 1.00 times 10^-4 = k (0.00432) k = 1.00 times 10^-40.00432 approx 2.31 times 10^-2 , L^2 mol^-2 s^-1 usando o Experimento 1:

Passo 7

Para encontrar as unidades de Unidades de Velocidade = Unidades de k times (Unidades de [A]^2 [B]^3) mol/(L·s) = Unidades de k times (mol^2/L^2 times mol^3/L^3) mol/(L·s) = Unidades de k times mol^5/L^5 Unidades de k = mol/(L·s)mol^5/L^5 = L^4 mol^-4 s^-1 , usamos a lei de velocidade:

Passo 8

Por fim, a ordem total da reação é a soma das ordens individuais:
Ordem Total = m + n = 2 + 3 = 5

Resposta

(a) A lei de velocidade é .
(b) O valor da constante de velocidade é .
© As unidades para a constante de velocidade são .
(d) A ordem total da reação é 5.

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