Qual fóton tem mais energia: aquele com freqüência (v) de 3,52 times 10^14 Hz ou aquele com comprimento de onda (lambda) de 115 nm ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir qual fóton tem mais energia: um com frequência de Hz ou outro com comprimento de onda de 115 nm. A gente vai usar conceitos de energia dos fótons para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia de um fóton ( E = h nu ) pode ser calculada de duas maneiras, dependendo se a gente tem a frequência ( E = hclambda ) ou o comprimento de onda ( ):
Aqui, é a constante de Planck ( J·s) e é a velocidade da luz ( m/s).

Passo 3

Vamos calcular a energia do primeiro fóton, que tem frequência de E1 = h nu = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,52 times 10^14 , Hz Hz:
E1 = 2,33 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia do segundo fóton, que tem comprimento de onda de 115 nm. Primeiro, convertemos 115 nm para metros:
115 , nm = 115 times 10^-9 , m
Então, usamos a fórmula E2 = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s115 times 10^-9 , m :
E2 = 1,9878 times 10^-25115 times 10^-9
E2 = 1,73 times 10^-18 , J

Resposta

O fóton com comprimento de onda de 115 nm tem mais energia ( J) do que aquele com frequência de Hz ( J).

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